Để tìm giá trị của \( x \) sao cho 2 hàm số bằng nhau, ta sẽ giải từng phần a) và b) như sau:

### a)
Hàm số 1: \( y = \frac{1}{3}x^2 \)

Hàm số 2: \( y = -2x - 3 \)

Để hàm số bằng nhau, bạn đặt \( \frac{1}{3}x^2 = -2x - 3 \).

Giải phương trình:

\[
\frac{1}{3}x^2 + 2x + 3 = 0
\]

Nhân cả phương trình với 3 để loại bỏ mẫu:

\[
x^2 + 6x + 9 = 0
\]

Phương trình này có thể viết lại là:

\[
(x + 3)^2 = 0
\]

Do đó, \( x + 3 = 0 \) dẫn đến \( x = -3 \).

### b)
Hàm số 1: \( y = -\frac{1}{2}x^2 \)

Hàm số 2: \( y = -x - 8 \)

Để hàm số bằng nhau, bạn đặt \( -\frac{1}{2}x^2 = -x - 8 \).

Giải phương trình:

\[
-\frac{1}{2}x^2 + x + 8 = 0
\]

Nhân cả phương trình với -2 để dễ giải hơn:

\[
x^2 - 2x - 16 = 0
\]

Áp dụng công thức nghiệm:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 64}}{2} = \frac{2 \pm 8}{2}
\]

Từ đây, ta có 2 nghiệm:

\[
x_1 = \frac{10}{2} = 5, \quad x_2 = \frac{-6}{2} = -3
\]

### Kết luận:
- a) Giá trị \( x \) là -3.
- b) Giá trị \( x \) là 5 và -3.