Chứng minh rằng khi thả một khối đặc trong chất lỏng thì:

Để chứng minh các khẳng định trong đề bài, ta cần hiểu rõ khái niệm về lực đẩy Archimedes và cách mà trọng lực tác động lên một vật chìm trong chất lỏng.

### 1. Định luật Archimedes
Theo định luật Archimedes, khi một vật thể (chúng ta sẽ gọi là khối đặc) được thả vào chất lỏng, nó sẽ nhận được một lực đẩy từ chất lỏng có độ lớn bằng trọng lượng của phần chất lỏng mà nó chiếm chỗ. Lực đẩy này có phương thẳng đứng, hướng từ dưới lên trên.

### 2. Lực tác dụng lên khối đặc
Gọi:
- \( P \): trọng lượng của khối đặc, tính bằng công thức \( P = m \cdot g \), với \( m \) là khối lượng của khối đặc và \( g \) là gia tốc trọng trường.
- \( F_a \): lực đẩy Archimedes, được tính bằng trọng lượng của phần chất lỏng bị đẩy ra, do đó \( F_a = V \cdot \rho_{\text{chất lỏng}} \cdot g \), trong đó \( V \) là thể tích của khối đặc và \( \rho_{\text{chất lỏng}} \) là mật độ của chất lỏng.

### 3. Tình huống khi thả vật vào chất lỏng
Khi khối đặc được thả vào chất lỏng, có hai lực tác dụng lên nó:
- Lực trọng trường \( P \) (hướng xuống)
- Lực đẩy Archimedes \( F_a \) (hướng lên)

### 4. Các trường hợp
- **Trường hợp mà vật chìm xuống**:
- Nếu \( P > F_a \): Điều này có nghĩa là lực trọng trường tác động lên khối đặc lớn hơn lực đẩy Archimedes do chất lỏng tác dụng lên nó. Kết quả là, tổng hợp lực sẽ có chiều hướng xuống (vật sẽ chìm).
\[
P - F_a > 0 \implies \text{Vật chìm.}
\]

- **Trường hợp mà vật nổi lên**:
- Nếu \( P < F_a \): Điều này có nghĩa là lực đẩy Archimedes lớn hơn trọng lực của khối đặc. Thế nên, vật sẽ bị đẩy lên, tức là nó sẽ nổi lên.
\[
P - F_a < 0 \implies \text{Vật nổi.}
\]

### 5. Kết luận
Nguyên lý cơ bản ở đây là dựa trên sự so sánh giữa trọng lực của khối đặc và lực đẩy Archimedes. Khi trọng lực lớn hơn lực đẩy, vật sẽ chìm, còn khi lực đẩy lớn hơn trọng lực, vật sẽ nổi lên. Do đó, chúng ta đã chứng minh được các khẳng định trong đề bài.