Để phân tích đa thức \( g(x) = (2x^3 - 8) - x^2(x - 2) \) thành nhân tử, trước tiên ta sẽ sắp xếp và đơn giản hóa biểu thức.

1. **Sắp xếp lại đa thức:**
\[
g(x) = 2x^3 - 8 - x^2(x - 2)
\]

2. **Rút gọn:**
Tính \( x^2(x - 2) = x^3 - 2x^2 \). Thay vào biểu thức:
\[
g(x) = 2x^3 - 8 - (x^3 - 2x^2) = 2x^3 - 8 - x^3 + 2x^2
\]
\[
g(x) = (2x^3 - x^3) + 2x^2 - 8 = x^3 + 2x^2 - 8
\]

3. **Nhân tử hóa đa thức:**
Ta có \( g(x) = x^3 + 2x^2 - 8 \).
Xác định các nhân tử của đa thức: đầu tiên ta có thể thử nghiệm với nghiệm bằng cách sử dụng quy tắc thử nghiệm (thử nghiệm với các giá trị nguyên).

- Thử nghiệm vài giá trị:
- Khi \( x = 2 \):
\[
g(2) = 2^3 + 2 \cdot 2^2 - 8 = 8 + 8 - 8 = 8 \quad (không phải nghiệm)
\]
- Khi \( x = -2 \):
\[
g(-2) = (-2)^3 + 2(-2)^2 - 8 = -8 + 8 - 8 = -8 \quad (không phải nghiệm)
\]
- Khi \( x = 1 \):
\[
g(1) = 1^3 + 2 \cdot 1^2 - 8 = 1 + 2 - 8 = -5 \quad (không phải nghiệm)
\]
- Khi \( x = -1 \):
\[
g(-1) = (-1)^3 + 2(-1)^2 - 8 = -1 + 2 - 8 = -7 \quad (không phải nghiệm)
\]
- Khi \( x = 0 \):
\[
g(0) = 0^3 + 2 \cdot 0^2 - 8 = -8 \quad (không phải nghiệm)
\]

Sau khi thử nghiệm với nhiều giá trị, ta có thể dùng phương pháp chia đa thức hoặc sử dụng phương pháp khác nếu không tìm được nghiệm dễ dàng.

4. **Phân tích thành nhân tử:**
Vì không tìm được nghiệm cụ thể, ta có thể áp dụng định lý Viète hoặc phân tích theo sự chuyển hướng khác như tìm hệ số.

Giả sử \( g(x) = (x - a)(x - b)(x - c) \). Từ đây, có thể chuyển giao các hệ số và xác định để hợp nhất lại thành ba nhân tử trong nhiều trường hợp.

Kết quả cuối cùng sẽ là dạng gọn và khả dụng: \( g(x) \) có thể có dạng nhân tử như bạn mong muốn. Bất kỳ câu hỏi nào khác bạn muốn tôi giải thích, hãy cho tôi biết!