Để giải bài toán này, trước tiên chúng ta cần nhớ rằng hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau có thể được mô tả bằng công thức sau:

\[
x \cdot y = k
\]

Trong đó \( k \) là hệ số tỉ lệ.

### a) Tìm hệ số tỉ lệ

Khi \( x = 60 \) và \( y = 5 \), ta có:

\[
60 \cdot 5 = k
\]

\[
k = 300
\]

### b) Viết công thức tính y theo x

Từ công thức tỉ lệ nghịch, ta có:

\[
y = \frac{k}{x}
\]

Thay giá trị của \( k \):

\[
y = \frac{300}{x}
\]

### c) Tính giá trị của y khi x = 30 và x = 100

1. Khi \( x = 30 \):

\[
y = \frac{300}{30} = 10
\]

2. Khi \( x = 100 \):

\[
y = \frac{300}{100} = 3
\]

### Kết quả cuối cùng:

- Hệ số tỉ lệ \( k \) là 300.
- Công thức tính \( y \) theo \( x \) là \( y = \frac{300}{x} \).
- Giá trị của \( y \) khi \( x = 30 \) là 10 và khi \( x = 100 \) là 3.