Hiện tại, trong nhiều gia đình đang sử dụng bình gas loại 12 kg, trong bình gas này có chứa 12 kg khí hóa lỏng (LPG) gồm propan (C3H8) và butan (C4H10) với tỉ lệ mol tương ứng là 1 : 2

### Câu 4: Tính toán thời gian sử dụng bình gas

**Bước 1:** Tính số mol mỗi khí trong bình gas.

Giả sử bình gas chứa x mol propan (C₃H₈) và y mol butan (C₄H₁₀).

Theo tỉ lệ mol:
\( \frac{x}{y} = \frac{1}{2} \Rightarrow y = 2x \).

**Bước 2:** Tính khối lượng của từng khí.

Tính khối lượng mol của từng chất:
- Propan (C₃H₈): \( M_{C₃H₈} = 3 \times 12 + 8 \times 1 = 44 \, g/mol \)
- Butan (C₄H₁₀): \( M_{C₄H₁₀} = 4 \times 12 + 10 \times 1 = 58 \, g/mol \)

Tổng khối lượng trong bình gas:
\( 12 \, kg = 12000 \, g \)
Tính tổng khối lượng:
\( M_{tot} = 44x + 58y = 44x + 58(2x) = 44x + 116x = 160x \)
Ta có:
\( 160x = 12000 \Rightarrow x = \frac{12000}{160} = 75 \, mol \) (propan)
\( y = 2x = 2 \times 75 = 150 \, mol \) (butan)

**Bước 3:** Tính tổng lượng nhiệt tỏa ra khi đốt cháy bình gas.

Nhiệt tỏa ra khi đốt 75 mol propan:
\( Q_{C₃H₈} = 75 \times 2220 = 166500 \, kJ \)
Nhiệt tỏa ra khi đốt 150 mol butan:
\( Q_{C₄H₁₀} = 150 \times 2874 = 431100 \, kJ \)

Tổng hợp nhiệt tỏa ra:
\( Q_{total} = 166500 + 431100 = 597600 \, kJ \)

**Bước 4:** Tính nhiệt cần sử dụng mỗi ngày.

Nhiệt cần sử dụng mỗi ngày:
\( 9960 \, kJ \) với 20% không hiệu quả, nên năng lượng thực tế cần để đốt:
\( Q_{use} = \frac{9960}{0.8} = 12450 \, kJ \)

**Bước 5:** Tính số ngày sử dụng bình gas.

Số ngày sử dụng bình gas:
\( n = \frac{597600}{12450} \approx 48 \, ngày \)

---

### Câu 5: Tính nhiệt tỏa ra từ 1 lít khí gas

**Bước 1:** Tính mol trong 1 lít khí gas.

Khí gas ở 25°C và 1 bar:
1 lít khí tương đương với \( 1 \, mol \) gas theo định luật lý tưởng.
Tỉ lệ mol propane : butane = 40 : 60, quindi:
- Mol của propane: \( 0.4 \, mol \)
- Mol của butane: \( 0.6 \, mol \)

**Bước 2:** Tính nhiệt tỏa ra khi đốt.

Nhiệt tỏa ra:
Nhiệt từ propane:
\( Q_{C₃H₈} = 0.4 \times 2220 = 888 \, kJ \)
Nhiệt từ butane:
\( Q_{C₄H₁₀} = 0.6 \times 2875 = 1725 \, kJ \)

Tổng nhiệt tỏa ra khi đốt 1 lít khí gas:
\( Q_{total} = 888 + 1725 = 2613 \, kJ \)

---

### Bài 1.9

**Công cơ học để nhấc chậu cây lên cao:**
\[ W = F \cdot d = 45 \, N \cdot 1.2 \, m = 54 \, J \]

**Công cơ học khi đẩy xe:**
\[ W = F \cdot d \]
- Không có lực cản được hiệu chỉnh tính ở đây (giả sử lực cản bằng không) nên ta sẽ tính vào công làm việc. Tuy nhiên không có trọng số của lực trong phương ngang.

**Tổng công cho chậu cây:**
Chỉ cần công làm để nhấc chậu cây là đủ:
\[ W_{total} = 54 \, J \]

---

### Bài 2.8

**Công thức tính động năng:**
\[ E_k = \frac{1}{2}mv^2 \]
với \( m = 70 \, kg \) và \( v = 108 \, km/h = 30 \, m/s \).

Tính động năng:
\[ E_k = \frac{1}{2} \times 70 \times (30^2) = \frac{1}{2} \times 70 \times 900 = 31500 \, J \]

---

Hy vọng các giải pháp này giúp bạn hiểu rõ hơn về các bài toán trên!