Câu 8: Cho hình vẽ (tam giác ABC, M là trung điểm BC, G là trọng tâm). Khẳng định nào là sai?

• A. AG = (2/3)AM: Đúng. G là trọng tâm nên AG bằng 2/3 đường trung tuyến AM.
• B. BM = (1/2)CB: Sai. BM = (1/2)BC. Thứ tự điểm quan trọng, CB và BC là hai vectơ ngược hướng.
• C. MG = (1/3)AM: Đúng. G là trọng tâm nên MG bằng 1/3 đường trung tuyến AM.
• D. MB = -MC: Đúng. M là trung điểm BC nên hai vectơ MB và MC ngược hướng và cùng độ dài.

Vậy đáp án sai là B.

Câu 9: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x² + 2x - 3.

Đây là một hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c, với a = 1, b = 2, c = -3. Vì a > 0, parabol hướng lên trên, nên hàm số có giá trị nhỏ nhất tại đỉnh.

• Hoành độ đỉnh x = -b/(2a) = -2/(2*1) = -1.
• Thay x = -1 vào hàm số, ta được y = (-1)² + 2*(-1) - 3 = 1 - 2 - 3 = -4.

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là -4, đáp án B.

Câu 10: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

• A. AM + MB = AB: Đúng. Đây là quy tắc cộng vectơ theo quy tắc ba điểm.
• B. OM + OB = MB: Sai. Theo quy tắc hình bình hành, nếu OAMB là hình bình hành thì OM + OB = OA. Nếu không phải hình bình hành thì đẳng thức này cũng không đúng.
• C. MN + MP = NP: Sai. Theo quy tắc cộng vectơ, MN + NP = MP.
• D. AB + CB = AC: Sai. Theo quy tắc cộng vectơ, AB + BC = AC.

Vậy đáp án đúng là A.

Tóm lại:

• Câu 8: B
• Câu 9: B
• Câu 10: A