Chúng ta sẽ tiến hành phân tích đa thức thành nhân tử cho từng bài.

### a) \( 8xy^2 - 12x^3y \)

**Bước 1:** Tìm ước số chung (ƯSC) của các hệ số.

- 8 và 12 có ước số chung lớn nhất là 4.
- Các biến có thể có ước số chung là \( xy \).

**Bước 2:** Thực hiện phân tử hóa.

Ta có:
\[
8xy^2 - 12x^3y = 4xy(2y - 3x^2)
\]

### b) \( (x+y)^2 - 9x^2 \)

**Bước 1:** Nhận diện dạng của biểu thức. Đây là một bài toán dạng hiệu của hai bình phương.

Công thức:
\[
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
\]
Trong trường hợp này, ta có:
- \( a = (x+y) \)
- \( b = 3x \)

**Bước 2:** Áp dụng công thức.

Ta có:
\[
(x+y)^2 - (3x)^2 = ((x+y) - 3x)((x+y) + 3x)
\]

**Bước 3:** Đơn giản hóa các biểu thức trong ngoặc.

- Phần đầu: \( (x+y) - 3x = y - 2x \)
- Phần sau: \( (x+y) + 3x = 4x + y \)

Kết quả cuối cùng là:
\[
(x+y)^2 - 9x^2 = (y - 2x)(4x + y)
\]

### Kết quả:
- a) \( 8xy^2 - 12x^3y = 4xy(2y - 3x^2) \)
- b) \( (x+y)^2 - 9x^2 = (y - 2x)(4x + y) \)