Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, chọn ngẫu nhiên một điểm M, tọa độ là số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn hay bằng 1. Nêu các điểm đều có cùng xác suất được chọn như nhau. Tính xác suất để chọn được

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, các điểm M có tọa độ là số nguyên với giá trị tuyệt đối nhỏ hơn hoặc bằng 1 là các điểm sau:

- Các giá trị cho tọa độ x: -1, 0, 1
- Các giá trị cho tọa độ y: -1, 0, 1

Vậy, các tọa độ của điểm M có thể là:
- (-1, -1)
- (-1, 0)
- (-1, 1)
- (0, -1)
- (0, 0)
- (0, 1)
- (1, -1)
- (1, 0)
- (1, 1)

Tổng cộng có 9 điểm nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn hoặc bằng 1 trong mặt phẳng Oxy.

Bây giờ, yêu cầu của bài toán là tính xác suất để chọn một điểm trong số các điểm này. Bởi vì tất cả các điểm đều có cùng xác suất được chọn như nhau, xác suất chọn được bất kỳ một trong số các điểm này là như nhau.

Giả sử bạn chọn điểm M ngẫu nhiên từ 9 điểm này, xác suất để chọn được mỗi điểm là:

\[
P(M) = \frac{1}{\text{Tổng số điểm}} = \frac{1}{9}
\]

Vậy xác suất để chọn được một điểm M có tọa độ là số nguyên với giá trị tuyệt đối nhỏ hơn hoặc bằng 1 là \( \frac{1}{9} \).