Để tìm giá trị của \(a\) và \(b\) trong hệ phương trình

\[
\begin{cases}
3ax - (b + 1)y = 93 \\
bx + 4ay = -3
\end{cases}
\]

với nghiệm \((x,y) = (1,-5)\), ta thay giá trị \(x\) và \(y\) vào từng phương trình.

**Phương trình đầu tiên:**
\[
3a(1) - (b + 1)(-5) = 93
\]
Sắp xếp lại:
\[
3a + 5(b + 1) = 93
\]
Tiến hành tính:
\[
3a + 5b + 5 = 93
\]
\[
3a + 5b = 88 \tag{1}
\]

**Phương trình thứ hai:**
\[
b(1) + 4a(-5) = -3
\]
Sắp xếp lại:
\[
b - 20a = -3
\]
Tiến hành tính:
\[
b = 20a - 3 \tag{2}
\]

**Thay phương trình (2) vào (1):**
\[
3a + 5(20a - 3) = 88
\]
\[
3a + 100a - 15 = 88
\]
\[
103a - 15 = 88
\]
\[
103a = 103
\]
\[
a = 1
\]

**Thay giá trị \(a = 1\) vào phương trình (2):**
\[
b = 20(1) - 3
\]
\[
b = 20 - 3
\]
\[
b = 17
\]

Vậy giá trị của \(a\) và \(b\) là:
\[
a = 1, \quad b = 17
\]