Để giải bài toán này, ta cần xác định số quả bóng xanh trong hộp. Tổng số quả bóng là 60, trong đó có:

- 18 quả bóng màu đỏ
- 25 quả bóng màu vàng

Số quả bóng màu xanh là:

\[
60 - (18 + 25) = 60 - 43 = 17
\]

Vậy trong hộp có 17 quả bóng màu xanh.

Để chắc chắn lấy được 2 quả bóng xanh, ta cần xem xét trường hợp xấu nhất, đó là lấy ra hết tất cả các quả bóng không màu xanh trước khi lấy được 2 quả bóng xanh.

Số quả bóng không màu xanh (màu đỏ và màu vàng) là:

\[
18 + 25 = 43
\]

Vì vậy, trong trường hợp xấu nhất, ta có thể lấy ra 43 quả bóng trước, và sau đó cần thêm 2 quả bóng xanh. Tổng số quả bóng cần lấy ra là:

\[
43 + 2 = 45
\]

Vậy, cần phải lấy ra **ít nhất 45 quả bóng** để chắc chắn rằng có được 2 quả bóng màu xanh.