Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.Có thể lập được bao nhiêu số

Cho các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.Có thể lập được bao nhiêu số
a)Có 1 chữ số ? b)Có 2 chữ số ? c) Có 2 chữ số đôi một khác nhau?
d) Có 3 chữ số đôi một khác nhau? e) Số lẻ có 4 chữ số đôi một khác nhau?
2 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
19
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Chúng ta sẽ tính số lượng các số khác nhau có thể lập được theo từng yêu cầu.

**a) Có 1 chữ số:**

Có 10 chữ số từ 0 đến 9, nhưng số 0 không được tính là số hợp lệ. Vậy có 9 số một chữ số (từ 1 đến 9).

**Kết quả:** 9

---

**b) Có 2 chữ số:**

- Chữ số đầu tiên (chữ số hàng chục) không thể là 0, do đó có 9 lựa chọn (1 đến 9).
- Chữ số thứ hai (chữ số hàng đơn vị) có thể là bất kỳ chữ số nào từ 0 đến 9 nhưng không được trùng với chữ số hàng chục. Vậy sẽ có 9 lựa chọn (10 - 1).

**Số lượng số hợp lệ:** \(9 \times 9 = 81\)

**Kết quả:** 81

---

**c) Có 2 chữ số đôi một khác nhau:**

- Chữ số đầu tiên (hàng chục) không thể là 0 nên có 9 lựa chọn (từ 1 đến 9).
- Chữ số thứ hai (hàng đơn vị) có thể là bất kỳ chữ số nào từ 0 đến 9 mà khác với chữ số hàng chục. Có 9 lựa chọn (10 - 1).

Vậy số lượng số hợp lệ: \(9 \times 9 = 81\)

**Kết quả:** 81

---

**d) Có 3 chữ số đôi một khác nhau:**

- Chữ số đầu tiên (hàng trăm) không thể là 0, có 9 lựa chọn (1 đến 9).
- Chữ số thứ hai (hàng chục) có thể là bất kỳ chữ số nào khác chữ số hàng trăm, có 9 lựa chọn (10 - 1).
- Chữ số thứ ba (hàng đơn vị) có thể là bất kỳ chữ số nào khác hai chữ số trên, có 8 lựa chọn (10 - 2).

Vậy số lượng số hợp lệ:
\[
9 \times 9 \times 8 = 648
\]

**Kết quả:** 648

---

**e) Số lẻ có 4 chữ số đôi một khác nhau:**

Để số là số lẻ, chữ số hàng đơn vị phải là 1, 3, 5, 7, hoặc 9 (có 5 lựa chọn).

- Chọn chữ số hàng đơn vị (cuối cùng), có 5 cách.
- Chữ số hàng đầu tiên (hàng nghìn) không thể là 0 và phải khác chữ số hàng đơn vị: nếu chữ số hàng đơn vị là 1, 3, 5, 7, hoặc 9, thì hàng đầu có 8 lựa chọn (bỏ đi 1 số và 0).
- Chữ số hàng chục có thể là 0 hoặc các chữ số khác nhưng phải khác 2 chữ số trên, có 8 lựa chọn còn lại.
- Chữ số hàng trăm từng bước đi từ 10 - số đã chọn: sau khi chọn hàng đơn vị và hàng đầu tiên, có 7 lựa chọn nữa.

Vậy tổng số:
\[
5 \times 8 \times 8 \times 7 = 2240.
\]

**Kết quả:** 2240

---

Tóm tắt kết quả:
- a) 9
- b) 81
- c) 81
- d) 648
- e) 2240
1
0
Quang Cường
06/01 14:54:03
+5đ tặng

 

a) Có 1 chữ số:

Các số có một chữ số là: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Vậy có 10 số.

b) Có 2 chữ số:

Chữ số hàng chục có thể là bất kỳ chữ số nào từ 1 đến 9 (không thể là 0 vì khi đó số chỉ có 1 chữ số). Vậy có 9 cách chọn chữ số hàng chục.

Chữ số hàng đơn vị có thể là bất kỳ chữ số nào từ 0 đến 9. Vậy có 10 cách chọn chữ số hàng đơn vị.

Theo quy tắc nhân, có 9 * 10 = 90 số.

c) Có 2 chữ số đôi một khác nhau:

Chữ số hàng chục có thể là bất kỳ chữ số nào từ 1 đến 9 (9 cách chọn).

Vì hai chữ số phải khác nhau, chữ số hàng đơn vị có thể là bất kỳ chữ số nào từ 0 đến 9 trừ chữ số đã chọn ở hàng chục. Vậy có 9 cách chọn chữ số hàng đơn vị.

Theo quy tắc nhân, có 9 * 9 = 81 số.

d) Có 3 chữ số đôi một khác nhau:

Chữ số hàng trăm có thể là bất kỳ chữ số nào từ 1 đến 9 (9 cách chọn).

Chữ số hàng chục có thể là bất kỳ chữ số nào từ 0 đến 9 trừ chữ số đã chọn ở hàng trăm. Vậy có 9 cách chọn.

Chữ số hàng đơn vị có thể là bất kỳ chữ số nào từ 0 đến 9 trừ hai chữ số đã chọn ở hàng trăm và hàng chục. Vậy có 8 cách chọn.

Theo quy tắc nhân, có 9 * 9 * 8 = 648 số.

e) Số lẻ có 4 chữ số đôi một khác nhau:

Để một số là số lẻ, chữ số hàng đơn vị phải là một trong các số 1, 3, 5, 7, 9 (5 cách chọn).

  • Trường hợp 1: Chữ số hàng đơn vị khác 0:
    • Hàng đơn vị: 5 cách chọn (1, 3, 5, 7, 9)
    • Hàng nghìn: 8 cách chọn (khác 0 và khác chữ số hàng đơn vị)
    • Hàng trăm: 8 cách chọn (khác hai chữ số đã chọn)
    • Hàng chục: 7 cách chọn (khác ba chữ số đã chọn)
    • Vậy có 5 * 8 * 8 * 7 = 2240 số.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Chou
06/01 14:54:59
+4đ tặng
a) Có 1 chữ số:
Các số có một chữ số là: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Vậy có tổng cộng 10 số.
b) Có 2 chữ số:
Số có hai chữ số có dạng  ab , trong đó a là chữ số hàng chục và b là chữ số hàng đơn vị.
a có thể là bất kỳ chữ số nào từ 1 đến 9 (không thể là 0 vì khi đó số trở thành số có một chữ số). Vậy có 9 cách chọn a.
b có thể là bất kỳ chữ số nào từ 0 đến 9. Vậy có 10 cách chọn b.
Theo quy tắc nhân, có 9×10= 90​  số có hai chữ số.
c) Có 2 chữ số đôi một khác nhau:
Số có hai chữ số đôi một khác nhau cũng có dạng  ab .a có thể là bất kỳ chữ số nào từ 1 đến 9 (9 cách chọn).
Vì a và b phải khác nhau, nên sau khi chọn a, chỉ còn 9 chữ số để chọn b (10 chữ số ban đầu trừ đi chữ số đã chọn cho a).
Theo quy tắc nhân, có 9×9= 81 số có hai chữ số đôi một khác nhau.

 

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×