Để giải bài toán này, trước tiên chúng ta cần xác định biến số và lập phương trình từ thông tin đã cho.

### Đơn vị
Chúng ta sử dụng mét (m) làm đơn vị đo cho chiều dài, chiều rộng, và đường chéo.

### Điều kiện
- Chiều dài (l) lớn hơn chiều rộng (w) 7m:
\[
l = w + 7
\]
- Độ dài đường chéo (d) của hình chữ nhật bằng 13m:
\[
d = \sqrt{l^2 + w^2}
\]
Với \(d = 13\), ta có:
\[
\sqrt{l^2 + w^2} = 13
\]

### Lập bảng
Chúng ta không cần lập bảng cho trường hợp này, tuy nhiên có thể viết lại các mối quan hệ để rõ hơn.

### Lập phương trình
1. Từ điều kiện chiều dài lớn hơn chiều rộng:
\[
l = w + 7
\]

2. Thay \(l\) vào phương trình đường chéo:
\[
d = \sqrt{(w + 7)^2 + w^2}
\]

Thay \(d = 13\):
\[
13 = \sqrt{(w + 7)^2 + w^2}
\]

3. Bước tiếp theo là bình phương hai bên để loại bỏ căn:
\[
169 = (w + 7)^2 + w^2
\]

4. Mở rộng biểu thức bên phải:
\[
169 = (w^2 + 14w + 49) + w^2
\]
\[
169 = 2w^2 + 14w + 49
\]

5. Đưa tất cả về một vế:
\[
2w^2 + 14w + 49 - 169 = 0
\]
\[
2w^2 + 14w - 120 = 0
\]

6. Chia phương trình cho 2:
\[
w^2 + 7w - 60 = 0
\]

### Giải phương trình bậc 2
Sử dụng công thức nghiệm:
\[
w = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
Ở đây, \(a = 1\), \(b = 7\), và \(c = -60\)
\[
w = \frac{-7 \pm \sqrt{7^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-60)}}{2 \cdot 1}
\]
\[
w = \frac{-7 \pm \sqrt{49 + 240}}{2}
\]
\[
w = \frac{-7 \pm \sqrt{289}}{2}
\]
\[
w = \frac{-7 \pm 17}{2}
\]

Có hai trường hợp:
1. \(w = \frac{10}{2} = 5\) (chấp nhận)
2. \(w = \frac{-24}{2} = -12\) (bỏ qua, vì chiều rộng không thể âm)

### Tính chiều dài
Thay \(w = 5\) vào công thức chiều dài:
\[
l = w + 7 = 5 + 7 = 12
\]

### Kết luận
Chiều rộng của mảnh đất là **5m** và chiều dài là **12m**.