Cho tam giác ABC có góc B=76 độ, góc C=40 độ. Tia phân giác góc A cắt BC tại D vẽ tia Dx//AB cắt AC ở E. Tính các góc của ADE

Để giải bài toán này, trước tiên chúng ta sẽ xác định các góc của tam giác ABC.

1. **Tính góc A:**
Đối với tam giác ABC, tổng các góc của tam giác bằng 180 độ.
\[
\angle A = 180^\circ - \angle B - \angle C = 180^\circ - 76^\circ - 40^\circ = 64^\circ
\]

2. **Xác định các góc tại D:**
Tia phân giác của góc A chia góc A thành hai góc bằng nhau. Do đó,
\[
\angle BAD = \angle CAD = \frac{\angle A}{2} = \frac{64^\circ}{2} = 32^\circ
\]

3. **Tính góc tại D:**
Xét tam giác ABD:
\[
\angle ADB = 180^\circ - \angle BAD - \angle ABD = 180^\circ - 32^\circ - 76^\circ = 72^\circ
\]

4. **Tia Dx // AB:**
Khi Dx || AB, chúng ta có:
\[
\angle ADE = \angle ADB = 72^\circ
\]

5. **Tính góc ở E:**
Vì Dx // AB, tam giác ABE có tính chất giống như pentagon khi vẽ. Do đó, góc ADE sẽ được tính từ góc ADB:
\[
\angle AEB = \angle ABD + \angle ADE = 76^\circ + 72^\circ = 148^\circ
\]
(Nhưng mà, để tính chính xác góc ở E cần chú ý rằng góc ABE và EAB liên kết với góc ADE)

6. **Tính góc AED:**
\[
\angle AED = 180^\circ - \angle AEB = 180^\circ - 148^\circ = 32^\circ
\]

Tóm lại:
\[
\begin{align*}
\angle ADE & = 72^\circ \\
\angle ADB & = 72^\circ \\
\angle AED & = 32^\circ
\end{align*}
\]

Đó là kết quả của các góc trong tam giác ADE. Bạn có thể vẽ hình để hình dung rõ hơn sự liên kết giữa các góc này.