Để giải thích tại sao hai phân thức \( \frac{3-x}{3+x} = \frac{x^2 - 6x + 9}{9 - x^2} \) bằng nhau, chúng ta có thể thực hiện một số bước đơn giản.

### Bước 1: Rút gọn phân thức bên phải

Trước tiên, chúng ta sẽ xem xét phân thức bên phải \( \frac{x^2 - 6x + 9}{9 - x^2} \).

Phân thức \( x^2 - 6x + 9 \) có thể được phân tích như sau:
\[
x^2 - 6x + 9 = (x - 3)^2
\]

Phân thức \( 9 - x^2 \) có thể được viết lại là:
\[
9 - x^2 = 3^2 - x^2 = (3-x)(3+x) \quad (\text{theo định lý khai phương})
\]

### Bước 2: Thay thế vào phân thức

Thay thế các biểu thức đã phân tích vào, ta có:
\[
\frac{x^2 - 6x + 9}{9 - x^2} = \frac{(x - 3)^2}{(3 - x)(3 + x)}
\]

### Bước 3: Rút gọn phân thức

Lưu ý rằng \( (3 - x) = -(x - 3) \), do đó ta có thể viết lại phân thức:
\[
\frac{(x - 3)^2}{(3 - x)(3 + x)} = \frac{(x - 3)^2}{-(x - 3)(3 + x)} = -\frac{x - 3}{3 + x} \quad (x \neq 3)
\]

### Bước 4: So sánh với phân thức bên trái

Bây giờ phân thức bên trái là \( \frac{3 - x}{3 + x} \) có thể viết lại như sau:
\[
\frac{3 - x}{3 + x} = -\frac{x - 3}{3 + x}
\]

### Kết luận

Từ đó, chúng ta thấy rằng:
\[
\frac{3 - x}{3 + x} = -\frac{x - 3}{3 + x} = \frac{(x - 3)^2}{(3 - x)(3 + x)}
\]

Do đó, cả hai phân thức \( \frac{3-x}{3+x} \) và \( \frac{x^2 - 6x + 9}{9 - x^2} \) là bằng nhau với điều kiện \( x \neq 3 \).

Hy vọng giải thích trên đây giúp bạn hiểu tại sao hai phân thức này lại bằng nhau!