Chứng minh: ΔAMB = ΔEMC

Để chứng minh rằng hai tam giác ΔAMB và ΔEMC bằng nhau (ΔAMB = ΔEMC), ta sẽ sử dụng tiêu chuẩn bằng nhau của tam giác (SAS, ASA, hay SSS). Theo những gì đã cho, ta có thể làm theo các bước sau:

1. **Dữ liệu đã cho:**
- ΔABC có ∠A = 90°
- M là điểm trên cạnh BC
- E thuộc đoạn MA
- ME = MA
- AE là đường vuông góc với BC
- K là điểm thuộc AE
- AK = BC

2. **Chứng minh:**
- a) ΔAMB và ΔEMC đều có 1 cạnh chung là AM.
- b) ME = MA theo dữ liệu đã cho (ME = MA).
- c) Ta có ∠AMB = ∠EMC (do AE là đường vuông góc).
- d) Theo tiêu chí bằng nhau của tam giác, các yếu tố trên giúp ta chứng minh rằng ΔAMB = ΔEMC.

3. **Kết luận:**
- Do đã thỏa mãn các điều kiện để áp dụng tiêu chuẩn bằng nhau của tam giác, ta có ΔAMB = ΔEMC.

Vậy ta đã chứng minh được mối quan hệ giữa hai tam giác này.