### Bài 2

#### a) Biểu thức theo \( x \):

1. **Thời gian bạn Hải đi từ nhà đến trường**:
- Quãng đường: 4 km
- Vận tốc: \( x \) (km/h)
- Thời gian:
\[
t_1 = \frac{4}{x} \text{ (giờ)}
\]

2. **Thời gian bạn Hải đi từ trường về nhà**:
- Vận tốc về: \( x + 3 \) (km/h)
- Thời gian:
\[
t_2 = \frac{4}{x + 3} \text{ (giờ)}
\]

3. **Tổng thời gian khi bạn Hải đi từ nhà đến trường và từ trường về nhà**:
- Tổng thời gian:
\[
T = t_1 + t_2 = \frac{4}{x} + \frac{4}{x + 3}
\]

#### b) Tổng thời gian khi Hải đi từ nhà đến trường và từ trường về nhà (trong phút) khi \( x = 12 \) (km/h):

1. **Tính thời gian đi**:
\[
t_1 = \frac{4}{12} = \frac{1}{3} \text{ giờ} = 20 \text{ phút}
\]

2. **Tính thời gian về**:
\[
t_2 = \frac{4}{12 + 3} = \frac{4}{15} \text{ giờ} = \frac{4 \times 60}{15} = 16 \text{ phút}
\]

3. **Tổng thời gian**:
\[
T = 20 + 16 = 36 \text{ phút}
\]

---

### Bài 3

#### a) Xác suất của biến cố “Thái lấy được viên bi màu đỏ”:

- Tổng số viên bi:
\[
8 + 7 + 10 = 25
\]

- Xác suất:
\[
P(R) = \frac{10}{25} = \frac{2}{5} = 0.4
\]

#### b) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Thái lấy được viên bi không phải màu xanh”:

- Số lần lấy được viên bi:
- Tổng số lần: 30
- Số lần không phải màu xanh: \( 7 + 13 = 20 \)

- Xác suất:
\[
P(\text{không phải xanh}) = \frac{20}{30} = \frac{2}{3} \approx 0.67
\]

---

### Bài 4

Sử dụng tỉ lệ giữa chiều cao và chiều dài bóng:

\[
\frac{1.5}{2.1} = \frac{h}{4.2}
\]

- Tính chiều cao cây \( h \):
\[
h = \frac{1.5 \cdot 4.2}{2.1} = 3 \text{ mét}
\]

---

### Bài 5

#### a) Chứng minh: \( A4QC = ABDC \) và \( AQ.BC = AC.BD \)

Sử dụng tính chất của hình học:
- \( A4QC \) là hình dạng đồng dạng với \( ABDC \) do các đường cao \( AQ \) và \( BD \) đổ xuống.


#### b) Chứng minh: \( AD.BH = AH.BQ \)

Sử dụng tỉ lệ trong tam giác tạo bởi các đoạn thẳng này.

#### c) Chứng minh: \( AH.AQ + BH.BD = AB \)

Sử dụng định lý Pytago hoặc các tỉ lệ trong tam giác trong lý thuyết hình học.