**Câu 15:**

a) Để tính độ dài MN, bạn có thể sử dụng tính chất của tam giác và trung điểm.
Vì M là trung điểm của AB và N là trung điểm của AC, ta có:

- Nếu BC = 6 cm, thì MN sẽ bằng một nửa độ dài của BC, tức là:
\[ MN = \frac{BC}{2} = \frac{6 \text{ cm}}{2} = 3 \text{ cm} \]

b) Tam giác AKBN là tam giác vuông. Bạn có thể chứng minh bằng cách sử dụng định lý Pythagore hoặc tính chất của các trung điểm.

c) Để chứng minh rằng KB = NC, bạn sẽ áp dụng tính chất của các trung điểm trong tam giác. Cụ thể, nếu M là trung điểm AB và N là trung điểm AC, thì đoạn MN sẽ song song và bằng một nửa BC, do đó KB và NC sẽ bằng nhau.

---

**Câu 16:**

Để tính khoảng cách giữa C và D, bạn có thể sử dụng định lý Pythagore.

1. Xác định các chiều cao và khoảng cách:
- AE = 400 m
- EC = 500 m (tạo thành một tam giác vuông).

2. Khoảng cách giữa C và D sẽ là khoảng cách từ D xuống mặt nước trừ đi chiều cao từ A đến mặt nước.

Sử dụng định lý Pythagore trong tam giác AEC:
\[
AC^2 = AE^2 + EC^2
\]

3. Thay vào các giá trị:
\[
AC^2 = 400^2 + 500^2 = 160000 + 250000 = 410000
\]
\[
AC = \sqrt{410000} \approx 640.31 \text{ m}
\]

Cuối cùng, khoảng cách giữa C và D là:
\[
CD = AC - chiều cao của dòng nước = 640.31 - 300 = 340.31 \text{ m}
\]

Kết luận:
- Khoảng cách giữa C và D là khoảng 340.31 m.