Xác định độ lớn của hợp lực và khoảng cách từ giá của hợp lực đến hai lực thành

Để xác định độ lớn của hợp lực \( F_h \) và khoảng cách từ giá của hợp lực đến hai lực thành phần \( F_1 \) và \( F_2 \), ta có thể sử dụng các công thức và quy tắc cơ bản trong bài toán lực.

### Bước 1: Tính độ lớn của hợp lực \( F_h \)

Khi có hai lực song song cùng chiều, độ lớn hợp lực được tính bằng tổng độ lớn của hai lực đó:

\[
F_h = F_1 + F_2
\]

Ở đây:
- \( F_1 = 2N \)
- \( F_2 = 6N \)

Vậy:

\[
F_h = 2N + 6N = 8N
\]

### Bước 2: Tính khoảng cách từ giá của hợp lực đến các lực thành phần

Để tìm khoảng cách từ giá của hợp lực đến các lực thành phần, ta sử dụng công thức về mô men lực. Đầu tiên, ta chọn điểm đặt lực làm gốc. Giả sử ta chọn điểm A làm gốc, khi đó:

- Khoảng cách giữa A và B là \( AB = 4cm = 0.04m \).
- Khoảng cách từ A đến \( F_1 \) là \( d_1 = 0 \) (vì \( F_1 \) đặt tại A).
- Khoảng cách từ A đến \( F_2 \) là \( d_2 = 4cm = 0.04m \).

Mô men của từng lực được tính theo công thức:

- Mô men của \( F_1 \) về A: \( M_1 = F_1 \cdot d_1 = 2N \cdot 0 = 0 \)
- Mô men của \( F_2 \) về A: \( M_2 = F_2 \cdot d_2 = 6N \cdot 0.04m = 0.24Nm \)

Hợp lực \( F_h \) có mô men tổng cộng về A khi cân bằng với mô men của \( F_2 \):

\[
M_h = F_h \cdot d_h
\]

với \( d_h \) là khoảng cách từ giá của hợp lực đến A. Ta biết rằng tổng mô men phải bằng nhau:

\[
M_h = M_2 - M_1 = M_2 = 0.24Nm
\]

Thay thế vào phương trình mô men:

\[
F_h \cdot d_h = 0.24Nm
\]

Bây giờ ta thay \( F_h = 8N \):

\[
8N \cdot d_h = 0.24Nm
\]

Giải phương trình trên để tìm \( d_h \):

\[
d_h = \frac{0.24Nm}{8N} = 0.03m = 3cm
\]

### Khoảng cách từ giá hợp lực đến hai lực thành phần

- Khoảng cách từ hợp lực đến \( F_1 \): \( d_{F_1} = d_h = 3cm \)
- Khoảng cách từ hợp lực đến \( F_2 \): \( d_{F_2} = AB - d_h = 4cm - 3cm = 1cm \)

### Kết luận

- Độ lớn của hợp lực \( F_h = 8N \).
- Khoảng cách từ giá của hợp lực đến \( F_1 \) là \( 3cm \) và đến \( F_2 \) là \( 1cm \).