Tính giá trị lớn nhất này

Để tính lực tác dụng lên điện tích \( q_3 = 2 \, \text{pC} \) đặt tại điểm trên đường trung trực của đoạn \( AB \) (tức là trung điểm \( O \) của đoạn \( AB \)), ta cần xác định các điều kiện lực và các thành phần lực tác dụng lên \( q_3 \) từ hai điện tích điểm \( Q_1 \) và \( Q_2 \).

Đặt:
- Điện tích \( Q_1 = -2 \, \text{pC} \) tại điểm \( A \)
- Điện tích \( Q_2 = 2 \, \text{pC} \) tại điểm \( B \)
- Khoảng cách giữa \( A \) và \( B \) là \( 2a = 10 \, \text{cm} \), tức là \( a = 5 \, \text{cm} = 0.05 \, \text{m} \)

### 1. Vị trí và khoảng cách

- Điểm \( O \) nằm ở giữa \( A \) và \( B \), tức là \( OA = OB = a = 0.05 \, \text{m} \).
- Điện tích \( q_3 \) sẽ chịu tác dụng từ cả \( Q_1 \) và \( Q_2 \).

### 2. Tính lực tác dụng lên \( q_3 \)

Công thức tính lực điện tác dụng lên điện tích \( q \) bởi điện tích \( Q \) là:

\[
F = k \frac{|Q \cdot q|}{r^2}
\]

Trong đó:
- \( k = 9 \times 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2 \) là hằng số điện.
- \( r \) là khoảng cách từ điện tích \( Q \) đến điện tích \( q \).

### 3. Tính lực từ từng điện tích

Lực từ \( Q_1 \):

\[
F_1 = k \frac{|Q_1 \cdot q_3|}{(0.05)^2}
\]
\[
= 9 \times 10^9 \frac{|-2 \times 10^{-12} \cdot 2 \times 10^{-12}|}{(0.05)^2}
\]
\[
= 9 \times 10^9 \frac{4 \times 10^{-24}}{0.0025}
\]
\[
= 9 \times 10^9 \times 1.6 \times 10^{-21}
\]
\[
= 14.4 \times 10^{-12} \, \text{N}
\]

Lực từ \( Q_2 \) (có cùng độ lớn nhưng hướng ngược lại vì \( Q_2 \) là điện tích dương):

\[
F_2 = k \frac{|Q_2 \cdot q_3|}{(0.05)^2}
\]
\[
= 14.4 \times 10^{-12} \, \text{N}
\]

### 4. Tổng lực

Do \( F_1 \) và \( F_2 \) cùng chiều, tổng lực tác dụng lên \( q_3 \) là:

\[
F = F_1 + F_2 = 14.4 \times 10^{-12} + 14.4 \times 10^{-12} = 28.8 \times 10^{-12} \, \text{N}
\]

### Kết luận

Vậy, giá trị lớn nhất của lực tác dụng lên điện tích \( q_3 \) khi nó nằm trên đường trung trực của đoạn \( AB \) là:

\[
F_{\text{max}} = 28.8 \, \text{pN}
\]