Sử dụng công thức nghiệm để giải các phương trình sau:

Để giải các phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm, ta sử dụng công thức sau:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Trong đó \( a \), \( b \), \( c \) là các hệ số trong phương trình dạng \( ax^2 + bx + c = 0 \).

### a) \( 5x^2 - 6x + 1 = 0 \)

- \( a = 5 \)
- \( b = -6 \)
- \( c = 1 \)

Tính delta:

\[
D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 1 = 36 - 20 = 16
\]

Tính nghiệm:

\[
x = \frac{-(-6) \pm \sqrt{16}}{2 \cdot 5} = \frac{6 \pm 4}{10}
\]

Nghiệm 1:

\[
x_1 = \frac{10}{10} = 1
\]

Nghiệm 2:

\[
x_2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}
\]

**Nghiệm: \( x_1 = 1 \), \( x_2 = \frac{1}{5} \)**

---

### b) \( 4x^2 + 4x + 3 = 0 \)

- \( a = 4 \)
- \( b = 4 \)
- \( c = 3 \)

Tính delta:

\[
D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 4 \cdot 3 = 16 - 48 = -32
\]

Vì \( D < 0 \), phương trình không có nghiệm thực.

**Nghiệm: không có nghiệm thực**

---

### c) \( 3x^2 + 5x + 2 = 0 \)

- \( a = 3 \)
- \( b = 5 \)
- \( c = 2 \)

Tính delta:

\[
D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 3 \cdot 2 = 25 - 24 = 1
\]

Tính nghiệm:

\[
x = \frac{-5 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 3} = \frac{-5 \pm 1}{6}
\]

Nghiệm 1:

\[
x_1 = \frac{-4}{6} = -\frac{2}{3}
\]

Nghiệm 2:

\[
x_2 = \frac{-6}{6} = -1
\]

**Nghiệm: \( x_1 = -\frac{2}{3} \), \( x_2 = -1 \)**

---

### d) \( 2x^2 - 8x + 8 = 0 \)

- \( a = 2 \)
- \( b = -8 \)
- \( c = 8 \)

Tính delta:

\[
D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 8 = 64 - 64 = 0
\]

Vì \( D = 0 \), phương trình có nghiệm kép:

\[
x = \frac{-(-8)}{2 \cdot 2} = \frac{8}{4} = 2
\]

**Nghiệm kép: \( x = 2 \)**

---

Tóm lại:
- a) \( x_1 = 1 \), \( x_2 = \frac{1}{5} \)
- b) Không có nghiệm thực
- c) \( x_1 = -\frac{2}{3} \), \( x_2 = -1 \)
- d) \( x = 2 \) (nghiệm kép)