Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tìm các giá trị của m để các phương trình dưới đây có nghiệm x2+2(m3)x+m23=0

giúp em vài câu với ạ
----- Nội dung ảnh -----
III. Bài tập tự luyện tìm m để phương trình có nghiệm

Bài 1: Tìm các giá trị của m để các phương trình dưới đây có nghiệm

1. x2+2(m3)x+m23=0

2. x22(m+2)x+m2+4m+3=0

3. x22(m+2)x+m+1=0

4. x22mx+m2m+1=0

5. 3x22xm+1=0

6. x22x+m1=0

7. x22mx+m2=0

8. x25x+m=0

9. x22mx+m21=0

10. x24x+m+2=0

11. x2+2(m3)x+m23=0

12. (m1)x22(m+2)x+m=0

13. x22(m1)x+m23m=0

14. x2+2mx+m2+m3=0

15. mx22(m1)x+m+1=0

Bài 2: Chứng minh rằng các phương trình dưới đây luôn có nghiệm với mọi m

1. x2+2(m+1)x+2m4=0

2. x2(2m+1)x+m2+m6=0

Bài 3: Tìm các giá trị của m để các phương trình dưới đây có nghiệm:

1. 3x2mx+m2=0
2 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
31
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo LaziXem thêm (+)
1
0
Chou
16/01 12:53:31
+5đ tặng
x² + 2(m - 3)x + m² - 3 = 0
a = 1, b = 2(m - 3), c = m² - 3
Δ = b² - 4ac = [2(m - 3)]² - 4 * 1 * (m² - 3) = 4(m² - 6m + 9) - 4m² + 12 = 4m² - 24m + 36 - 4m² + 12 = -24m + 48
Để phương trình có nghiệm, Δ ≥ 0 ⇔ -24m + 48 ≥ 0 ⇔ -24m ≥ -48 ⇔ m ≤ 2
x² - 2(m + 2)x + m² + 4m + 3 = 0
a = 1, b = -2(m + 2), c = m² + 4m + 3
Δ = b² - 4ac = [-2(m + 2)]² - 4 * 1 * (m² + 4m + 3) = 4(m² + 4m + 4) - 4m² - 16m - 12 = 4m² + 16m + 16 - 4m² - 16m - 12 = 4
Vì Δ = 4 > 0 với mọi m, phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
x² - 2(m + 2)x + m + 1 = 0
a = 1, b = -2(m+2), c = m+1
Δ = b² - 4ac = [-2(m+2)]² - 4 * 1 * (m+1) = 4(m² + 4m + 4) - 4m - 4 = 4m² + 16m + 16 - 4m - 4 = 4m² + 12m + 12
Để phương trình có nghiệm, Δ ≥ 0 ⇔ 4m² + 12m + 12 ≥ 0 ⇔ m² + 3m + 3 ≥ 0
Xét Δ' = 3² - 413 = 9 - 12 = -3 < 0. Vì hệ số a = 1 > 0, nên m² + 3m + 3 > 0 với mọi m. Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
0
0
Lyntc
16/01 15:03:05
+4đ tặng

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
Gửi câu hỏi
×