Cho Δ ABC vuông tại A. Lấy điểm D trên đoạn AC, từ D kề DH ⊥ BC tại H? Cho Δ ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M là trung điểm BC, kề MK ⊥ AC tại K

Đây là một bài toán hình học trong tam giác vuông. Dưới đây là hướng dẫn giải cho từng phần của bài tập:

### Bài 4:
1. **a)** Chứng minh $\Delta DHC \sim \Delta BAC$.
- Sử dụng tỉ lệ cạnh và góc vuông.

2. **b)** Chứng minh $\Delta CHA \sim \Delta CDB$.
- Tương tự, xét các góc và tỉ lệ cạnh.

3. **c)** Biết $BD \cap AH = \{\}$. Chứng minh $IA.H = HB.ID$.
- Áp dụng định lý về tỉ lệ đoạn thẳng hoặc định lý Pythagore.

4. **d)** Tia $HD \cap BA = \{E\}$. Chứng minh $EA.EB = EK.EC$.
- Sử dụng định lý trong tam giác vuông.

### Bài 5:
1. **a)** Chứng minh $\Delta MCK \sim \Delta ACH$.
- Căn cứ vào các góc vuông và tỉ lệ cạnh.

2. **b)** Chứng minh $\Delta CKH \sim \Delta CMA$.
- Xét tỉ lệ giữa các cạnh tương ứng.

3. **c)** Biết $HK \perp AM$. Chứng minh $IH.K = IA.IM$.
- Sử dụng định nghĩa về đường cao và hình chiếu.

4. **d)** Gọi $G$ là trung điểm $AM$, đường thẳng qua $B$ và song song với $AM$ cắt tia $CG$ tại $K$.
- Áp dụng định lý về bốn điểm đồng quy.

### Bài 6:
1. **a)** Chứng minh rằng $ABCD (AB > BC)$.
- Thuộc tính của hình chữ nhật.

2. **b)** Chứng minh $\Delta HCK \sim \Delta HAB$.
- Sử dụng tỉ lệ và tứ giác.

3. **c)** Chứng minh $BH \perp AC$.
- Tham khảo tính chất của đường cao.

4. **d)** Chứng minh $BH \cap DC$.
- Sử dụng tính chất giao điểm của hai đường thẳng.

5. **e)** Tia $BK$ cắt đoạn $AD$ tại $I$. Chứng minh $IK.H = ID.A$.
- Sử dụng tỉ lệ đồng dạng.

6. **f)** $B$ nằm giữa $O$ và $I$ trong tứ giác vuông, chứng minh $E$ là trung điểm $DM$.
- Căn cứ vào tính chất của trung điểm trong hình học.

Chúc bạn làm bài tốt! Nếu cần rõ hơn về bất kỳ phần nào, hãy cho mình biết.