1.
a. 4x^2 + 12xy + 9y^2 = (2x)^2 + 2.2x.3y + (3y)^2 = (2x + 3y)^2
b. x^2 + x + 1/4 = x^2 + 2.x.1/2 + (1/2)^2 = (x + 1/2)^2
2.
a. x^2 + 14x + 40 = 0 <=> (x + 4)(x + 10) = 0 <=> x = -4 hoặc x = -10
b. 4/9x^2 + 2/3x = 2 <=> (2x/3)^2 + 2x/3 - 2 = 0 <=> (2x/3 + 2)(2x/3 - 1) = 0 <=> x = -3 hoặc x = 3/2
3.
25x^2 + 10x + 10 = (5x + 1)^2 + 9 > 9 với mọi x thực
Dấu "=" xảy ra <=> x = -1/5

Bài 3: tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 25x^2+10x+10
Ta có: 25x^2 + 10x + 10 = (5x)^2 + 5.2x.1 + 1^2 + 9 = (5x + 1)^2 + 9
 Ta luôn có: (5x + 1)^2 > = 0
      => (5x + 1)^2 + 9 > = 0
Dấu "=" xảy ra khi 5x + 1 = 0 <=> 5x = -1 <=> x = -1/5
Vậy GTNN của 25x^2 + 10x + 10 là 9 tại x = -1/5

bài 1: viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của 1 tổng
a) 4x^2 + 12xy + 9y^2
= (2x)^2 + 2.2x.3y + (3y)^2
= (2x + 3y)^2
b) x^2+x+1/4
= x^2 + 2.1/2.x + (1/2)^2
= (x + 1/2)^2

bài 2: tìm x
a) x^2 + 14x + 40=0
<=> x^2 + 4x + 10x + 40 = 0
<=> (x^2 + 4x) + (10x + 40) = 0
<=> x(x + 4) + 10(x + 4) = 0
<=> (x +10)(x + 4) = 0
<=> x + 10 = 0<=> x =-10
hoặc x +4 = 0 <=> x =-4
vậy S = { -10 ;-4 }
b) 4/9x^2 + 2/3x = 2
<=> 4x^2 + 6x - 18 = 0
<=> 4x^2 + 12x - 6x - 18 = 0
<=> (4x^2 + 12x) - (6x + 18) = 0
<=> 4x(x + 3) - 6(x + 3) = 0
<=> (4x + 6)(x + 3) = 0
<=> 4x + 6 = 0 <=> x = -3/2
hoặc x + 3 = 0 <=> x = -3
vậy S = { -3 ;-3/2 }