Dưới đây là phân tích đa thức thành nhân tử cho từng bài:

### a) \(3x^2 - 8x + 4\)

Để phân tích đa thức này, ta sử dụng phương pháp tìm hai số có tổng bằng \(-8\) và tích bằng \(3 \cdot 4 = 12\). Hai số này là \(-6\) và \(-2\).

Vì vậy, ta có thể viết lại đa thức thành:

\[
3x^2 - 6x - 2x + 4 = 3x(x - 2) - 2(x - 2) = (3x - 2)(x - 2)
\]

### b) \(x^3 - 7x + 6\)

Áp dụng phương pháp tìm nghiệm, ta thử các số nguyên như \(1\), \(-1\), \(2\), \(-2\),... để tìm nghiệm. Sau khi thử, ta tìm thấy \(x=1\) là nghiệm.

Sử dụng phép chia đa thức hoặc phương pháp Horner, ta có:

\[
x^3 - 7x + 6 = (x - 1)(x^2 + x - 6)
\]

Tiếp tục phân tích \(x^2 + x - 6\):

\[
x^2 + x - 6 = (x - 2)(x + 3)
\]

Vậy nên:

\[
x^3 - 7x + 6 = (x - 1)(x - 2)(x + 3)
\]

### c) \(x^3 - 9x^2 + x + 16\)

Tương tự, ta thử nghiệm nghiệm. Ta tìm thấy \(x = 4\) là một nghiệm. Sử dụng phép chia đa thức:

\[
x^3 - 9x^2 + x + 16 = (x - 4)(x^2 - 5x - 4)
\]

Tiếp tục phân tích \(x^2 - 5x - 4\):

Sử dụng công thức nghiệm:

\[
x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 16}}{2} = \frac{5 \pm \sqrt{41}}{2}
\]

Vậy ta có thể viết:

\[
x^3 - 9x^2 + x + 16 = (x - 4)\left(x^2 - 5x - 4\right)
\]

### d) \(64x^4 + y^4\)

Bài này có thể được nhận diện là tổng của hai lập phương:

\[
64x^4 + y^4 = (8x^2)^2 + (y^2)^2
\]

Sử dụng công thức tổng bình:

\[
a^2 + b^2 = (a + bi)(a - bi)
\]

Ta có thể viết lại như sau:

\[
(8x^2 + y^2i)(8x^2 - y^2i)
\]

Vậy ta đã phân tích thành công bốn đa thức đã cho.