Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AE vuông góc với BC? Cho tam giác ABC có Â=90°. Gọi M là trung điểm của cạnh AB, nối CM và trên tia đối của tia MC lấy MH =MC

To solve the problems presented in your geometry questions, we can follow the steps needed for each part.

### Câu 19
**Tam giác ABC cân tại A, AE vuông góc với BC.**
- **a)** Chứng minh ∆AEB = ∆AEC:
- AE là đường cao từ A xuống BC.
- AB = AC (tính cân).
- AEB và AEC có chung cạnh AE.
- Do đó, theo định lý đồng dạng (SAS), chúng ta có ∆AEB = ∆AEC.

- **b)** Chứng minh ∆ACD là cân:
- AB = AD (tính chất của điểm D ngoài AB).
- AC = AC (cạnh chung).
- Sử dụng định lý đồng dạng (SAS), ta có ∆ABD = ∆ACD.

- **c)** Chứng minh EAF = 90 độ:
- AF vuông góc với CD (định nghĩa của AF).
- AE vuông góc với BC.
- Do đó, góc EAF = 90 độ.

### Câu 20
**Tam giác ABC có Â=90°.**
- **a)** Chứng minh AAMC = ABMH:
- M là trung điểm của AB.
- Sử dụng tính chất đối xứng và đồng dạng để kết luận AAMC = ABMH.

- **b)** Chứng minh rằng HB ⊥ BA:
- Sử dụng định nghĩa vuông góc và tính chất của tam giác vuông tại A và trung điểm M để chứng minh.

### Câu 21
**Tam giác ABC cân tại A, vẽ AH vuông góc với BC.**
- **a)** Chứng minh ∠AHB = ∠AHC:
- Sử dụng tính chất đối xứng của tam giác cân để kết luận.

- **b)** Gọi M là trung điểm CH và vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại D:
- Chứng minh ADMC = ADMH bằng cách sử dụng định nghĩa và tính chất của trung điểm, vuông góc.

### Câu 22
**Tam giác ABC vuông tại A.**
- **a)** So sánh các góc của tam giác ABC:
- Sử dụng định nghĩa góc vuông để so sánh.

- **b)** Chứng minh MA = MD:
- Sử dụng tính đối xứng và định lý về cạnh vuông góc.

- **c)** Chứng minh tam giác MNC cân:
- Sử dụng cạnh và góc để chứng minh.

- **d)** Chứng minh B, M, I thẳng hàng:
- Sử dụng tính chất của trung điểm và tính chất đồng dạng, vị trí.

Mỗi phần đạt được chứng minh rõ ràng bằng cách sử dụng các định lý và tính chất cơ bản của hình học, đặc biệt là về tam giác, cạnh, và góc.