Để tính diện tích tôn dùng để làm cái hộp chữ nhật không có nắp, chúng ta cần biết các chiều kích thước của hộp.

Theo đề bài, chiều dài của hộp là 40 cm (4 dm). Chiều rộng được cho là gấp đôi chiều cao, và chiều cao là 1,4 dm (14 cm).

Bây giờ, ta có thể tính chiều rộng của hộp:
- Kí hiệu chiều cao là \( h = 1,4 \) dm.
- Chiều rộng là \( w = 2h = 2 \times 1,4 = 2,8 \) dm.

Như vậy, các kích thước của cái hộp là:
- Chiều dài \( l = 4 \) dm (40 cm)
- Chiều rộng \( w = 2,8 \) dm (28 cm)
- Chiều cao \( h = 1,4 \) dm (14 cm)

**Diện tích tôn dùng để làm hộp không có nắp** được tính bằng diện tích xung quanh của hộp chữ nhật cộng với diện tích đáy.

Diện tích xung quanh của hộp chữ nhật là:

\[
\text{Diện tích xung quanh} = 2h(l + w) = 2 \times 1,4 \times (4 + 2,8)
\]

\[
= 2 \times 1,4 \times 6,8 = 19,04 \, \text{dm}^2
\]

Diện tích đáy của hộp là:

\[
\text{Diện tích đáy} = l \times w = 4 \times 2,8 = 11,2 \, \text{dm}^2
\]

**Tổng diện tích tôn sử dụng** là:

\[
\text{Tổng diện tích} = \text{Diện tích xung quanh} + \text{Diện tích đáy} = 19,04 + 11,2 = 30,24 \, \text{dm}^2
\]

Do đó, diện tích tôn dùng để làm cái hộp là **30,24 dm²**.