Để giải quyết hệ phương trình này, ta cần phân tích các biểu thức và tìm giá trị của x và y.

Ta có hai phương trình:

1. \( \frac{6}{10} = \frac{3}{x} \)
2. \( \frac{y}{-206} = \frac{3}{x} \)
3. \( \frac{y}{-20} = \frac{3}{x} \)

Từ phương trình đầu tiên, ta có:

\[
\frac{6}{10} = \frac{3}{x}
\]

Ta có thể nhân chéo:

\[
6x = 30
\]

Từ đó, ta giải được \( x \):

\[
x = \frac{30}{6} = 5
\]

Tiếp tục với phương trình thứ hai:

\[
\frac{y}{-206} = \frac{3}{x}
\]

Thay \( x = 5 \) vào, ta có:

\[
\frac{y}{-206} = \frac{3}{5}
\]

Nhân chéo:

\[
5y = -618
\]

Giải cho \( y \):

\[
y = \frac{-618}{5} = -123.6
\]

Với phương trình thứ ba:

\[
\frac{y}{-20} = \frac{3}{x}
\]

Thay \( x = 5 \):

\[
\frac{y}{-20} = \frac{3}{5}
\]

Nhân chéo:

\[
5y = -60
\]

Giải cho \( y \):

\[
y = \frac{-60}{5} = -12
\]

Tuy nhiên, ta nhận thấy rằng giá trị của \( y \) từ phương trình 2 và 3 khác nhau. Kiểm tra lại và cùng giải trường hợp cho phương trình 2 và 3 được.

Kết luận, với hai phương trình y có hai giá trị khác nhau không tương thích, bạn cần làm rõ hoặc điều chỉnh các phương trình hoặc điều kiện để tìm giá trị phù hợp.

Với \( x = 5 \), bạn có thể chấp nhận một trong hai giá trị \( y = -123.6 \) từ phương trình 2 hoặc \( y = -12 \) từ phương trình 3, tuỳ thuộc vào ngữ cảnh của bài toán.