Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện các bước như sau:

1. **Xác định các điểm cơ bản**:
- Giả sử A là đỉnh của tam giác cân ABC, với BC là đáy.
- M là trung điểm của BC, tức là BM = MC.
- Do tam giác ABC là tam giác cân tại A, nên AB = AC.

2. **Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC**:
- Hai tam giác AMB và AMC có:
- AM chung.
- BM = MC (do M là trung điểm của BC).
- AB = AC (do ABC là tam giác cân).
- Do đó, theo tiêu chí đồng dạng tam giác (cạnh-cạnh-cạnh hoặc cạnh-góc-cạnh), ta có thể suy ra tam giác AMB = tam giác AMC.

3. **Kẻ BE vuông góc với AC**:
- Gọi E là giao điểm của BE với AC. Điểm E được xác định như thế nào không ảnh hưởng nhiều đến bài toán tiếp theo, vì ta sẽ chỉ làm việc với các thông số liên quan đến B và K.

4. **Lấy điểm K sao cho EB = EK**:
- K được xác định trên tia đối của EB, với điều kiện EB = EK. Điều này có nghĩa là K nằm cách đều E tại điểm E.

5. **Tìm điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác BCK**:
- Để tìm điểm cách đều 3 đỉnh, ta cần tìm trọng tâm hoặc một điểm nào đó trong tam giác BCK.
- Điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác sẽ nằm trên đường cao hoặc đường trung bình trong tam giác BCK.

Để giải cụ thể, bạn có thể thử các phương pháp hình học cơ bản như:
- Trực tiếp vẽ hình và xác định các vị trí tương ứng,
- Hoặc sử dụng hình học tọa độ để tính toán vị trí của điểm cần tìm.

Tóm lại, điểm cần tìm sẽ phụ thuộc vào vị trí cụ thể của tam giác BCK sau khi vẽ chính xác các điểm B, C, E, K!