Dưới đây là hướng dẫn rút gọn biểu thức cho bài 6 và cách giải bài 7 và 8:

### Bài 6: Rút gọn biểu thức \( P \)

Biểu thức là:
\[
P = \frac{1}{2} \left( x - \frac{1}{6} \right) - 2 \left| 3x - 2 \right|
\]

#### a) Khi \( x \geq \frac{2}{3} \)

- Tính toán \( |3x - 2| \):
\[
|3x - 2| = 3x - 2
\]
- Thay vào biểu thức \( P \):
\[
P = \frac{1}{2} \left( x - \frac{1}{6} \right) - 2(3x - 2)
\]

Giải từng bước:
\[
P = \frac{1}{2}x - \frac{1}{12} - 6x + 4
\]
\[
P = \frac{1}{2}x - 6x + \frac{48 - 1}{12}
\]
\[
P = -\frac{11}{2}x + \frac{47}{12}
\]

#### b) Khi \( x < \frac{2}{3} \)

- Tính toán \( |3x - 2| \):
\[
|3x - 2| = 2 - 3x
\]
- Thay vào biểu thức:
\[
P = \frac{1}{2} \left( x - \frac{1}{6} \right) - 2(2 - 3x)
\]

Giải từng bước:
\[
P = \frac{1}{2}x - \frac{1}{12} - 4 + 6x
\]
\[
P = \frac{1}{2}x + 6x - 4 - \frac{1}{12}
\]
\[
P = \frac{13}{2}x - \frac{49}{12}
\]

### Bài 7: Tìm \( x \)

#### a) \( |-2x + 1.5| = \frac{1}{4} \)

Giải:
\[
-2x + 1.5 = \frac{1}{4} \quad \text{hoặc} \quad -2x + 1.5 = -\frac{1}{4}
\]

=> Tìm giá trị \( x \).

#### b) \( 3^2 - |1/4 + 3x| = \frac{1}{4} \)

Giải:
\[
3^2 - |1/4 + 3x| = \frac{1}{4} \Rightarrow |1/4 + 3x| = \frac{9}{4}
\]

#### c) \( |4x - 1 - 3x| = 0 \)

=> \( x - 1 = 0 \) dẫn đến \( x = 1 \).

#### d) \( |x - 1| - 2x = \frac{1}{2} \)

Giải tương tự với các trường hợp.

### Bài 8

Cho \( a = 2.5; b = -6.7; c = 3.1; d = -0.3 \).

So sánh các hiệu sau:

#### a) \( a - b \) và \( b - a \)

#### b) \( b - d \) và \( d - b \)

#### c) \( c - b \) và \( c - a \)

Giải từng phần. Tính toán các giá trị và so sánh.

Nếu cần thêm chi tiết cho từng phần, hãy cho tôi biết!