Để rút gọn các biểu thức này, ta làm như sau:

### a)

\[ A = \frac{2\sin x + \sin 2x}{2\cos x + \sin 2x} - \frac{1 - \cos x}{1 - \sin x} \]

**Bước 1:** Rút gọn tử và mẫu:

- \(\sin 2x = 2\sin x \cos x\), vậy:
\[ 2\sin x + \sin 2x = 2\sin x + 2\sin x \cos x = 2\sin x(1 + \cos x) \]

- \(\sin 2x = 2\sin x \cos x\), vậy:
\[ 2\cos x + \sin 2x = 2\cos x + 2\sin x \cos x = 2\cos x(1 + \sin x) \]

**Bước 2:** Biến đổi phân số thứ hai:
- Tử: \(1 - \cos x\)
- Mẫu: \(1 - \sin x\)

### b)

\[ B = \frac{1}{\tan 3x - \tan x} - \frac{1}{\cot 3x - \cot x} \]

Sử dụng các công thức biến đổi:

1. \(\tan A - \tan B = \frac{\sin(A - B)}{\cos A \cos B}\)
2. \(\cot A - \cot B = \frac{\sin(B - A)}{\sin A \sin B}\)

Thử tìm mẫu số chung và rút gọn.

### c)

\[ C = \frac{\sin a + \sin 4a + \sin 7a}{\cos a + \cos 4a + \cos 7a} \]

Sử dụng công thức cộng để nhóm các biểu thức:

- Sử dụng công thức tổng - hiệu:
\[ \sin A + \sin B = 2\sin\left(\frac{A+B}{2}\right)\cos\left(\frac{A-B}{2}\right) \]
\[ \cos A + \cos B = 2\cos\left(\frac{A+B}{2}\right)\cos\left(\frac{A-B}{2}\right) \]

Cố gắng rút gọn tới mức tối đa.

Nếu cần thêm giúp đỡ chi tiết hơn, hãy cho mình biết nhé!