Câu 5
TXD y = cot 2x
cot không bị giới hạn bởi [ I - 1 ; 1 ] như sin và cos mà nó chạy dài từ - âm cùng đến dương vô cùng
=> hàm số y = cot 2x xác định với mọi giá trị của x
=> TXD: R
=> A

Câu 2
tìm tập xác định y = căn tan^2 x +1
Ta có :
tan không bị giới hạn bởi [ I - 1 ; 1 ] như sin và cos mà nó chạy dài từ - âm cùng đến dương vô cùng => tanx luôn xác định
Lại có:
tanx^2 >=0
=> tan^2 x +1 >= 1 >0
=> căn tan^2 x +1 luôn xác định
Vậy hàm số:
y = căn tan^2 x +1 luôn xác định với mọi x
tập xác định D = R
=> C

Câu 1
Hàm số y = √(sinx - 2) xác định
<=> sinx - 2 > 0
<=> sinx > 2, vô lí vì |sinx| < 1 ,với mọi x
=> Hàm số luôn không xác định
Đáp án B
Câu 2
Hàm số y = √(tan^2x + 1) xác định
<=> cosx khác 0 và tan^2x + 1 > 0
<=> cosx khác 0
<=> x khác π/2 + kπ, k nguyên
=> TXĐ D = R \ {π/2 + kπ, k nguyên}
Đáp án A
(Bài của Lê Thị Thảo Nguyên sai do tanx xác định <=> cosx khác 0)

Câu 3
ĐKXĐ sin3x và cos3x khác 0 <=> sin6x khác 0
Ta có
y = tan3x + cot3x
y = sin3x/cos3x + cos3x/sin3x
y = (sin^2(3x) + cos^2(3x))/cos3x.sin3x
y = 1/cos3x.sin3x
y = 2/sin6x
Do -1 < sin6x < 1 nên -2 < 2/sin6x < 2 => -2 < y < 2
Đáp án A
Câu 4
Với mọi cos2x khác 0 thì tan2x nhận mọi giá trị trên R
Đáp án C

Câu 5
Với mọi sin2x khác 0 thì cot2x nhận mọi giá trị trên R
Đáp án A
Câu 6
y = cosx + sinx = √2.cos(x - π/4)
Do -1 < cos(x - π/4) < 1 với mọi x
=> -√2 < √2.cos(x - π/4) < √2
=> -√2 < y < √2
Đáp án A
Câu 7
y = sinx - cosx = √2.sin(x - π/4)
Do -1 < sin(x - π/4) < 1 với mọi x
=> -√2 < √2.sin(x - π/4) < √2
=> -√2 < y < √2
Đáp án D

Câu 21
y = -√2.sinx
Do -1 < sinx < 1 với mọi x
=> -√2 < y < √2
Vậy max y = √2 <=> sinx = -1 <=> x = -π/2 + k2π, k nguyên
Đáp án A
Câu 22
y = 2cos(x + π/3) + 1
Do -1 < cos(x + π/3) < 1 với mọi x
=> -1 < y < 3
Vậy max y = 3 <=> cos(x + π/3) = 1 <=>x + π/3 = k2π <=> x = -π/3 + k2π, k nguyên
Đáp án C

Câu 23
  y = 3sin2x - 5 
  Do |sin2x| < 1 với mọi x
=> -8 < 3sin2x - 5 < -2
=> -8 < y < -2
  Vậy min y = -8 <=> sin2x = -1 <=> x = -π/4 + kπ, k nguyên
         max y = -2 <=> sin2x = 1 <=> x = π/4 + kπ, k nguyên
  Đáp án A
Câu 24
  y = 7 - 2cos(x + π/4) 
  Do |cos(x + π/4)| < 1 với mọi x
=> 7 - 2.1 < 7 - 2cos(x + π/4) < 7 - 2(-1)
=> 5 < y < 9
  Vậy min y = 5 <=> cos(x + π/4) = 1 <=> x = -π/4 + k2π, k nguyên
         max y = 9 <=> cos(x + π/4) = -1 <=> x = 3π/4 + k2π, k nguyên
  Đáp án C

Câu 25 
  y = 4√(sinx + 3) - 1
  Do |sinx| < 1 với mọi x
=> 4√(-1 + 3) - 1 < 4√(sinx + 3) - 1 < 4√(1 + 3) - 1
=> 4√2 - 1 < y < 7
  Vậy min y = 4√2 - 1 <=> sinx = -1 <=> x = -π/2 + k2π, k nguyên
         max y = 7 <=> sinx = 1 <=> x = π/2 + k2π, k nguyên
  Đáp án D
Câu 26
  y = - 3cosx + 1
  Do |cosx| < 1 với mọi x
=> -2 < -3cosx + 1 < 4
=> y < 4
  Vậy max y = 4 <=> cosx = -1 <=> x = π + k2π, k nguyên
  Đáp án B

Câu 27
y = √(1 + sin2x)
Do |sin2x| < 1 với mọi x
=> 0 < √(1 + sin2x) < √2
=> y < √2
Vậy max y = √2 <=> sin2x = 1 <=> x = π/4 + kπ, k nguyên
Đáp án C
Câu 28
Hàm số y = 1/(cosx + 1) xác định <=> cosx khác -1
Do |cosx| < 1 với mọi x => 1/(cosx + 1) > 1/2 với mọi x thỏa mãn cosx khác -1
=> y > 1/2. Dấu "=" xảy ra <=> cosx = 1 <=> x = k2π , k nguyên
Đáp án A

Câu 29
Hàm số y = 2/(1 + tan^2x) xác định
<=> cosx khác 0
<=> x khác π/2 + kπ, k nguyên
Ta có tan^2x + 1 > 1 với mọi x khác π/2 + kπ, k nguyên
=> 0 < y = 2/(1 + tan^2x) < 2, với mọi x khác π/2 + kπ
=> GTNN của y không xác định
Đáp án A
Câu 30
y = sin^2x + 2
Do |sinx| < 1 với mọi x
=> 2 < sin^2x + 2 < 3
=> 2 < y < 3
Đáp án B

Câu 1:
y=√(sinx-2)
Đk: sinx-2 lớn hơn hoặc bằng 0
Suy ra: sinx lớn hơn hoặc bằng 2. (Vô lý vì sinx€[-1;1]
đáp án: B