Ta có: góc ADE + góc ADB = 180 độ (kề bù)
góc AED + góc AEC = 180 độ (kề bù)
mà góc ADE = góc AED (vì t/giác ABC cân)
<=> góc ADB = góc AEC
Xét t/giác ADB và t/giác AEC
Có AD = AE (gt) góc ADB = góc AEC (cmt)
DB = EC (gt)
<=> t/giác ADB = t/giác AEC (c.g.c)
<=> góc DAB = góc EAC
Xét t/giác AHD và t/giác AKE
Có góc AHD = góc AKE = 90 độ (gt)
AD = AE (gt)
Góc HAD = góc EAK (cmt)
<=> t/giác AHD = t/giác AKE (ch - gn)
<=> HD = KE
<=> AH = AK