Gửi câu hỏi

Bộ Dụng Cụ 14 Món Bấm Móng tay Có Hộp Đựng, Chăm Sóc Bàn Tay Bàn Chân, Nhỏ Gọn Tiện Lợi Mang Theo Làm Nail Mọi Lúc

Bộ Dụng Cụ 14 Món Bấm Móng tay ...

Bút bi gel shinshin mực màu đen 0.5mm (thiết kết hoạt hình dễ thương) , Hàng mới về, Thiết kế hoạt hình đơn giản và dễ thương, Thích hợp cho học sinh, Nét bút 0,5mm, Màu đen, 6 bút / bộ

Bút bi gel shinshin mực màu ...

Bài tập | Bài chưa trả lời

Nguyễn kim ngân

Toán học - Lớp 9

13/03 13:21:22

Câu 6. (2,75 điểm) . Gọi M là giao điểm của BD với O (M khác B), N là giao điểm của CE với O (N khác C). Chứng minh rằng: a) Chứng minh BEDC nội tiếp b) CA là phân giác của góc MCH c) DE song song với MN

Cho tam giác ABC có BD, CE là hai đường cao cắt nhau tại H. Gọi M là giao điểm của BD với O (M khác B), N là giao điểm của CE với O (N khác C). Chứng minh rằng:
a) Chứng minh BEDC nội tiếp
b) CA là phân giác của góc MCH
c) DE song song với MN.

1 Xem trả lời

28

1 trả lời

Xếp hạng

1

0

giải bài toán:
a) chứng minh tứ giác bedc nội tiếp:

ta có bd là đường cao của tam giác abc nên bd vuông góc với ac, suy ra góc bdc = 90 độ.
ta có ce là đường cao của tam giác abc nên ce vuông góc với ab, suy ra góc bec = 90 độ.
xét tứ giác bedc có hai đỉnh e và d cùng nhìn cạnh bc dưới một góc vuông (90 độ).
vậy tứ giác bedc nội tiếp đường tròn đường kính bc.

b) chứng minh ca là phân giác của góc mch:

xét đường tròn (o), ta có góc mca = góc mba (hai góc nội tiếp cùng chắn cung am). (1)
vì tứ giác bedc nội tiếp (theo câu a), ta có góc ebd = góc ecd (hai góc nội tiếp cùng chắn cung ed).
hay góc mba = góc hca. (2)
từ (1) và (2), ta suy ra: góc mca = góc hca.
vậy ca là đường phân giác của góc mch.

c) chứng minh de song song với mn:

từ kết quả câu b, ta có ca là đường phân giác của tam giác mch. mà ca cũng là đường cao của tam giác này (vì ac vuông góc với bd hay ac vuông góc với mh).
do đó, tam giác mch cân tại c và ac là đường trung trực của đoạn mh. suy ra d là trung điểm của mh (tức là dm = dh).
chứng minh tương tự cho phía bên kia: ta có ab là đường phân giác của góc nbh và ab vuông góc với nh, suy ra ab là đường trung trực của nh. do đó e là trung điểm của nh (tức là en = eh).
xét tam giác hmn, ta có:
- d là trung điểm của cạnh hm.
- e là trung điểm của cạnh hn.
vậy de là đường trung bình của tam giác hmn.
theo tính chất đường trung bình, ta suy ra de song song với mn (đpcm).

Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Câu hỏi mới nhất

Exercise 12: Read the text carefully, then do the tasks.One of the most famous cultural heritages in Vietnam is Hoi An Ancient Town. It's a beautiful place in central Vietnam near the Thu Bon River. Hoi An is special because it has many old buildings and streets that have been there for hundreds of years. When you walk through the town, you feel like you're going back in time. There are colourful lanterns everywhere, making the streets look magical, especially at night. The Japanese Bridge is one of the most famous parts of Hoi An. It was built in the 16th century. People come from all over the world to see it. In Hoi An, there are also markets where you can buy all sorts of things, like clothes, souvenirs, and delicious food. The town is like a mix of different cultures because it has been influenced by Vietnamese, Chinese, Japanese, and European traditions. Hoi An is very important to Vietnam because it shows how people lived in the past and how different cultures came together to . (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

7 Nguyên Nhân Trẻ Sơ Sinh Đầu Bị Móp Một Bên Và Cách Khắc Phục Hiệu Quả Trẻ sơ sinh đầu bị móp một bên là tình trạng khá phổ biến trong những tháng đầu đời, thường xuất phát từ việc bé nằm một tư thế quá lâu, thích quay đầu về một phía hoặc gặp các vấn đề liên quan đến cơ cổ. Phần lớn trường hợp có thể cải thiện bằng cách thay đổi tư thế ngủ, tăng thời gian nằm sấp và theo dõi sự phát triển của bé thường xuyên.Tại MiumiuKids, chúng tôi luôn khuyến khích phụ huynh tìm hiểu kỹ các giải pháp hỗ trợ sự phát triển toàn diện cho trẻ. Nếu bạn đang băn khoăn về việc sử dụng gối lõm để hỗ trợ định hình đầu cho bé, hãy tham khảo bài viết trẻ sơ sinh có nên nằm gối lõm không để hiểu rõ những lợi ích, rủi ro và thời điểm sử dụng phù hợp theo khuyến nghị an toàn (Tổng hợp - Đại học)

0 trả lời

Câu 1: Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm E, F, G, H sao cho AE = BF = CG = DH. a) Chứng minh tứ giác EFGH là hình thoi. b) Chứng minh tứ giác EFGH là hình vuông (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Exercise 13: Read the text and choose the correct options.Vietnamese traditions are well preserved and passed down through generations thanks to the Vietnamese people's love for their country. They have a long history of fighting against foreign invaders, such as China and France. This has made them very protective of their culture and traditions.One of the most important traditions is Tet, the Lunar New Year. It takes place in January or February. The whole country stops working for a week to celebrate. People visit their families and give each other lucky money in red envelopes. They also clean their houses to get rid of bad luck from the old year. There are many delicious foods to eat at Tet, such as "banh chung", which is sticky rice with pork inside, wrapped in “dong” leaves.Another important tradition is ancestor worship. Vietnamese people believe that when someone dies, their soul lives on and can protect the family. They have an altar in their house where they put pictures of (Tiếng Anh - Lớp 8)

2 trả lời

Viết đoan văn 200 chữ Này xã cách lòng tôi luôn tưởng nhớ màu nước xanh cá bac chiếc buồn vôi thoái còn thuyền rẽ sóng chảy ra khơi tôi thấy nhớ cái muồi nộng mặn quá (Ngữ văn - Lớp 9)

3 trả lời

Câu hỏi liên quan

Câu 1 : Bài thơ trên được viết theo thể loại nào? Câu 2 : Xác định luật bằng trắc của bài thơ? Câu 3 : Chỉ ra các gieo vần và các từ được gieo vần của bài thơ? (Ngữ văn - Lớp 8)

1 trả lời

Bài tập tiếng anh lớp 8 (Tiếng Anh - Lớp 8)

2 trả lời

Hai bến sông A và B cách nhau 40 km. Cùng một lúc với ca nô xuôi dòng từ bến A, có một chiếc bè trôi từ bến A với vận tốc A với vận tốc 3 km/h. Sau khi đến B, ca nô trở về bến A ngay và gặp bè khi bè đã trôi được 8 km a) Gọi vận tốc của ca nô là x ( đơn vị km/h, điều kiện x>3). Viết phân thức biểu thị thời gian xuôi dòng của ca nô b) Viết phân thức biểu thị thời gian ngưọc dòng của ca nô mình đang cần gấp sẽ đánh giá 5 sao (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Toán học - Lớp 8 (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Bài 1. Cho hình thang ABCD có đáy AB = 8cm, CD = 20cm, chiều cao bằng 14cm. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Hãy tính diện tích của các tam giác AOB và COD (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Bảng xếp hạng thành viên

06-2026 05-2026 Yêu thích

ɳ.ʈͼôɳɡ┇ᴄʜᴀɴʏᴢ♡

An An là mặt trời ...

〆ᴇ sᴜ ᴊᴇᴜ.

Quốc♕Anh亗

Trần Vũ Minh

Thưởng th.04.2026

Bảng xếp hạng

Máy Pha Cà Phê Espresso Winci EM4212 ( Giá đã bao gồm VAT ), Tay cầm 51 MM Pha Cafe Tự Động, Công Suất 1350w, Áp Suất 20Bar, tặng 1 gói cafe , 1 Tamper 51 mm 1 Ca inox

Máy Pha Cà Phê Espresso Winci EM4212 ( Giá đã bao gồm VAT ), Tay cầm 51 MM Pha ...

Máy tính bảng viết LCD cho trẻ em, bảng vẽ kích thước 8.5/12 inch, bảng viết LCD với màn hình xóa chỉ bằng một nút, đồ chơi bảng vẽ tay

Máy tính bảng viết LCD cho trẻ em, bảng vẽ kích thước 8.5/12 inch, bảng viết LCD ...

×

+Gửi câu hỏi LAZI MALL
+500xu

×