Để giải bài toán này, ta cần tìm độ dài của hai cạnh góc vuông của tam giác bằng cách sử dụng thông tin về chi phí làm hàng rào và giá cả của mỗi mét hàng rào.

1. **Đặt biến cho các cạnh hàng rào**:
- Gọi độ dài của một cạnh là \( a \) (cạnh có chi phí 500.000 đồng/m).
- Gọi độ dài của cạnh còn lại là \( b \) (cạnh có chi phí 400.000 đồng/m).

2. **Chi phí tổng cộng**:
- Chi phí cho cạnh \( a \): \( 500.000 \cdot a \)
- Chi phí cho cạnh \( b \): \( 400.000 \cdot b \)
- Tổng chi phí là \( 10.000.000 \) đồng:

\[
500.000a + 400.000b = 10.000.000
\]

3. **Rút gọn phương trình**:
Chia tất cả các hạng tử trong phương trình trên cho 100.000:

\[
5a + 4b = 100
\]

4. **Giải phương trình**:
Ta có một phương trình với hai ẩn \( a \) và \( b \). Nếu ta biết một trong hai cạnh, ta có thể tìm được cạnh còn lại.

Ví dụ, nếu ta đặt \( b = 0 \) (tức là không sử dụng hàng rào cho cạnh này), thì:

\[
5a = 100 \implies a = 20
\]

Hoặc nếu \( a = 0 \):

\[
4b = 100 \implies b = 25
\]

Hay ta có thể giải các giá trị khác cho \( a \) và \( b \) sao cho đáp ứng phương trình.

5. **Kết luận**:
Dựa vào giá trị \( a \) và \( b \) mà bạn tìm được từ phương trình có thể giúp bạn làm rõ kích thước của mảnh vườn này và hiệu quả sử dụng chi phí hàng rào. Bạn có thể tìm ra nhiều cặp giá trị khác nhau cho \( a \) và \( b \) dựa trên các điều kiện đã cho.