Cho tam giác ABC. Vẽ ra phía ngoài của tam giác các hình vuông BCDE, ACFG, ABKH và các hình bình hành BEQK, CDPF. Chứng minh tam giác APQ là tam giác vuông cân

1) cho hình chữ nhật ABCD (AB>AD).KẺ AH vuông góc BD . Trên tia đối của tia AH lấy điểm E sao cho AE=BD. Tính góc ECD
2) Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Gọi D là 1 điểm thuộc cạnh AC, I là trung điểm BD, H là hình chiếu trên BC. CMR:
a) tam giác AIH vuông cân 
b) Tính AH biết AC=6cm , D là trung điểm AC

Ta có: OE ⊥ AB, OG ⊥CD, mà AB // CD nên ba điểm E, O, G thẳng hàng.
Chứng minh tương tự: ba điểm H, O, F thẳng hàng.
Điểm O thuộc tia phân giác của góc B nên cách đều hai cạnh của góc. Do đó, OE = OF.
Chứng minh tương tự: OF = OG, OG = OH.
Tứ giác EFGH có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình chữ nhật.