Cho hệ bất phương trình gồm 4 bất phương trình bậc nhất

Để giải hệ bất phương trình bậc nhất đã cho, ta cần phân tích từng bất phương trình và tìm miền nghiệm.

Hệ bất phương trình là:

1. \( x \geq 0 \)
2. \( 3x + 2y \geq 2 \)
3. \( y \leq 5 \)
4. \( x - y \leq c \)

Chúng ta sẽ làm theo các bước sau:

### Bước 1: Vẽ đồ thị

1. **Đường thẳng \( x = 0 \)** (trục y).
2. **Đường thẳng \( 3x + 2y = 2 \)**:
- Tìm cắt trục x: khi \( y = 0 \), \( x = \frac{2}{3} \).
- Tìm cắt trục y: khi \( x = 0 \), \( y = 1 \).
3. **Đường thẳng \( y = 5 \)** (hàng ngang).
4. **Đường thẳng \( x - y = c \)**: xác định giá trị của \( c \) để biết vị trí của đường thẳng này.

### Bước 2: Tìm miền nghiệm

Từ đồ thị, ta tìm các điểm giao nhau của các đường thẳng và xác định miền nằm trong các điều kiện của bất phương trình.

### Bước 3: Tính giá trị biểu thức

Khi đã xác định miền nghiệm, ta sẽ tính giá trị biểu thức \( a + 2b + 5c \) tại các đỉnh của hình tứ giác mà miền nghiệm tạo thành. Đỉnh sẽ là nơi giao nhau của các đường thẳng.

### Ghi chú

Cần xác định giá trị của \( c \) để xác định miền nghiệm cụ thể. Nếu bạn có giá trị cụ thể của \( c \), hãy đưa giá trị đó vào để có thể hoàn thiện bài toán. Từ đó, tìm được các đỉnh và tính giá trị biểu thức.