Lấy f là trung điểm của ab
Ta sẽ tinh de= ef-df (1)
Ta có tam giác bda vuông cân tại d suy ra fd thuộc đường trung trực của abd
Suy ra Fd vuông góc với ab, mà af=fb suy ra fd là đường trung binh của tam giác abc
Mà e là trung điểm của bc
Suy ra e thuộc fd. F d e thằng hàng.
Ta có ef là đường trung binh của tam giác abc suy ra
Fe= ac/2= căn( bc^2- ab^2) /2=15/2 (2)
bd^2 + ad^2 = ab^2 = 8^2
suy ra db=ad=căn 32 = 4√2
Df là đường cao áp dụng hệ thức lượng ta có
1/df^2 = 1/bd^2 + 1/ad^2
Suy ra df= 4 (3)
Từ 1 2 3 suy ra de = 15/2 - 4 = 7/2