Xét tam giác AIE có
M là trung điểm AI
C là trung điểm AE
nên MC là đường trung bình
nên IE = 2MC và MC // IE hay IE // BC(1)
Tương tự ta có
BM là đường trung bình của tam giác ADI
nên DI = 2BM và BM // DI hay DI // BC (2)
Ta lại có
AM là đường trung tuyến
nên MB = MC (3)
Từ (1),(2) và (3)
Suy ra DI = IE và D,I,E thẳng hàng vì (DI và IE cùng // với BC)
Vậy D đối xứng với E qua I