a)Ta có CD=2AB(gt)
suy ra AB=CD/2
mà CM=CD/2
nên AB=CM(=AB/2)
lại có AB song song với CD(gt)
suy ra CM song song AB
do đó tứ giác ABCM là hình bình hành (đpcm)
b) gọi K là giao điểm của AN ,DM
Ta có AN vuông góc DM(gt)
suy ra MK vuông góc AN(2)
và DK vuông góc với AN(4)
AK=KN(gt)(1)
từ (1) và (2) suy ra tam giác AMN cân tại M
suy ra MA=MN(3)
Từ (1) và (4) suy ra tam giác ADN cân tại D
suy ra DA=DN(5)
từ (3) và (5) suy ra tứ giác AMND là hình thoi( đpcm)