Tam giác MNP có đường cao MH nên cũng đồng thời là trung tuyến →NH=HP
I∈MH nên IH⊥NC mà NH=HP nên tam giác INP cân tại I.
→HINˆ=HIPˆ
→AIMˆ=BIMˆ
Lại có: MI chung.
AMIˆ=BMIˆ (tam giác MNP cân tại M)
Nên △ MAI=△ MBI(g.c.g)
Suy ra MA=MB
Suy ra tam giác MAB cân tại M
→MABˆ=MNPˆ=(180o−M^):2
Nên AB//NP, ANPˆ=BPNˆ
nên ABPN là hình thang cân.