LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho hình bình hành ABCD, E thuộc AB, F thuộc DC sao cho AE = CF, G thuộc CB, H thuộc AD sao cho BG = DH. Chứng minh tứ giác EGFH là hình bình hành

cho hình bình hành ABCD ,E thuộc AB ,F thuộc DC sao cho AE = CF ,G thuộc CB , H thuộc AD sao cho BG=DH . chứng minh
a) T/g EGFH là hình bình hành
b) Các đường thẳng AC , BD ,EF,GH đòng quy tại 1 điểm
2 trả lời
Hỏi chi tiết
1.667
4
1
nguyễn văn toàn
24/09/2019 20:19:16
Ta có AE=CF( giả thiết);
Mà AB=CD( 2 cạnh đối của hbh);
=> AE+EB=CF+FD;
vì AE=CF(cmt);
=> EB=FD;
Ta có Góc HDF=Góc EBG (T/C 2 góc đói của hbh);
Xét tam giác FDH và tam giác EBG ta có:
EB=FD(cmt)
Góc HDF=Góc EBG(cmt)
BG=DH(gt);
=> tam giác FDH = tam giác EBG;
=> HF=EG;(1)
chứng minh tương tự , ta có EH=GF;(2);
Từ (1) và (2) => tứ giác EGFH là hbh (dpcm)
 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
3
0
nguyễn văn toàn
24/09/2019 20:24:06
b) Gọi O là giao điểm của AC và BD⇒O là trung điểm của AC.
Tứ giác AECF có AE//CF;AE=CF nên là hình bình hành ⇒ Hai đường chéo AC và EF cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Mà O là trung điểm của AC⇒O là trung điểm của EF
=>Tứ giác EGFH là hình bình hành nên hai đường chéo EF và GH cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Mà O là trung điểm của EF⇒O là trung điểm của GH.
Vậy các đường thẳng AC,BD,EF,GH
đồng quy tại O.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư