Bạc Kudo ơi chép sai đề bài

bài 3 : Chứng minh rằng :
a) Tích của hai số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 2.
Vì hai số tự nhiên liên tiếp luôn là 1 số chẵn và 1 số lẻ
nên có dạng 2k và 2k+1 (k thuộc N)
Có 2 chia hết 2
=> 2k chia hết 2
=> 2k.(2k+1) chia hết 2 (đpcm)
b) Tích của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3.
Vì hai số tự nhiên liên tiếp luôn là 2 số chẵn và 1số lẻ hoặc 2 số lẻ và 1 số chẵn
nên có dạng k; k+1 và k+2 (k thuộc N)
Nếu k chia hết 3 thì k(k+1)(k+2) chia hết 3
Nếu k chia 3 dư 1 thì k+2 chia hết 3
=> k(k+1)(k+2) chia hết 3
Nếu k chia 3 dư 2 thì k+1 chia hết 3
=> k(k+1)(k+2) chia hết 3
Vậy tích của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3

c) Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3
Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2
Ta có:
a + a + 1 + a + 2
= 3a + 3
= 3(a+1)
Vì 3 chia hết 3
=> 3(a+1) chia hết 3
Vậy tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3
d) Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp ko chia hết cho 4
Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2, a+3
Ta có:
a + a + 1 + a + 2 + a + 3
= 4a + 6
Vì 4 chia hết 4
=> 4a chia hết 4
mà 6 không chia hết 4
=> 4a + 6 không chia hết 4
Vậy tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp thì không chia hết cho 4

bài 2 : Chia 1 số cho 15 đc dư là 9. Hỏi số đó có chia hết cho 3 ko? Có chia hết cho 5 ko?
-------------------------------------------
Gọi số cần tìm là a
Theo đề bài, ta có:
a : 15 = r dư 9
=> (a-9) : 15 = r
=> a - 9 = 15r
=> a = 15r + 9 = 3(5r+3)
Vì 3 chia hết 3
=> 3(5r+3) chia hết 3
=> a chia hết 3
Vì 15r chia hết 5
mà 9 không chia hết 5
=> 15r + 9 không chia hết 5
=> a không chia hết 5
Vậy số đó chia hết 3 và không chia hết 5

bài 1 : a) Tích A = 1 * 2 * 3 * 4 * ... * 10 có chia hết cho 100 ko ?
A = 1 * 2 * 3 * 4 *...* 10
   = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 *...* 10
   = 2 * 5 * 10 * 1 * 3 * 4 *...* 9
   = 100 * 3 * 4 *...* 9
Vì 100 chia hết 100
=> 100 * 3 * 4 *...* 9 chia hết 100
=> A chia hết 100
b) Tích B = 2 * 4 * 6 * 8 * ... * 20 có chia hết cho 30 ko ?
B = 2 * 4 * 6 * 8 *...* 20
   = 2 * 4 * 6 * 8 * 10 *...* 20
   = 6 * 10 * 2 * 4 * 8 *...* 20
   = 60 * 2 * 4 * 8 *...* 20
Vì 60 chia hết 30
=> 60 * 2 * 4 * 8 *...* 20 chia hết 30
=> B chia hết 30