Tam giác ABC có: sinC=AB/BC⇔sin40°=21/BC⇔BC=21/sin40°⇔BC≈32,67
Tam giác ABC vuông tại A có:
AB^2+AC^2=BC^2 (Định lý Pi-ta-go)
⇒AC^2=BC^2−AB^2
⇒AC^2=32,67^2−21^2
⇒AC≈25(cm)
Tam giác ABC có BD là phân giác
⇒AD/AB=CD/BC⇒AD/21=CD/32,67
ÁP dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
AD/21=CD/32,67=(AD+CD)/21+32,67=AC/53,67≈25/53.67≈2500/5367
⇒AD/21=2500/5367⇒AD=21.2500/5367⇒AD≈10(cm)
Tiếp tục áp dụng định lý pi-ta-go trong tam giác vuông ABD, ta được BD≈23,26
Vậy AC≈25cm
       BC≈32,67
       BD≈23,26