Gọi số cần tìm là abc (a,b,c là số tự nhiên; a khác 0)
Khi viết số đó liên tiếp 2 lần ta được abcabc
Ta có: abcabc=a*100100+b*10010+c*1001
abcabc=1001*(a*100+b*10+c*1)
​ abcabc=1001*abc
Có a,b,c là số tự nhiên và a khác 0
Mà 1001 chia hết cho 7
=>abc*1001 chia hết cho 7
=>abcabc chia hết cho 7
Vậy khi viết 1 số có 3 chữ số liên tiếp nhau ta được 1 số có 6 chữ số luôn chia hết cho 7
​
​
​