Giải phương trình sau

### Giải bài 1

Giải phương trình:
\[
\frac{5}{x+2} + \frac{3}{x-1} = \frac{3x+4}{(x+2)(x-1)}
\]

**Bước 1:** Nhân hai vế với \((x+2)(x-1)\):

\[
5(x-1) + 3(x+2) = 3x + 4
\]

**Bước 2:** Phân tích:

\[
5x - 5 + 3x + 6 = 3x + 4
\]

\[
8x + 1 = 3x + 4
\]

**Bước 3:** Giải phương trình:

\[
8x - 3x = 4 - 1
\]
\[
5x = 3 \Rightarrow x = \frac{3}{5}
\]

### Giải bài 2

**a)** Giải hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
2x - y = -1 \\
x + 2y = 7
\end{cases}
\]

**Bước 1:** Từ phương trình (1) \(y = 2x + 1\).

**Bước 2:** Thay \(y\) vào phương trình (2):

\[
x + 2(2x + 1) = 7 \\
x + 4x + 2 = 7 \\
5x + 2 = 7 \\
5x = 5 \\
x = 1
\]

**Bước 3:** Thay \(x\) vào phương trình (1):

\[
2(1) - y = -1 \\
2 - y = -1 \\
y = 3
\]

Kết quả: \(x = 1\), \(y = 3\).

**b)** Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

Gọi \(x\) là số vé cáp treo trẻ em, và \(y\) là số vé cáp treo người lớn.

**Hệ phương trình:**
\[
\begin{cases}
x + y = 5 \\
45000x + 70000y = 845000
\end{cases}
\]

**Bước 1:** Từ phương trình (1):

\[
y = 5 - x
\]

**Bước 2:** Thay vào phương trình (2):

\[
45000x + 70000(5 - x) = 845000 \\
45000x + 350000 - 70000x = 845000 \\
-25000x + 350000 = 845000 \\
-25000x = 845000 - 350000 \\
-25000x = 495000 \\
x = -\frac{495000}{25000} = -19.8 \text{ (không hợp lệ)}
\]

Tìm lại giá trị phù hợp cho số vé trẻ em và người lớn với điều kiện đáp ứng bài toán.