Giả sử điện trở R nối vào hai điểm A và B, mạch không có dòng điện chạy qua có số nguồn là y. Khi đó ta có: UAB = y.e⇔UAB = 2y = 2(16 - x) UAB = y.e⇔UAB = 2y = 2(16 - x)
Áp dụng định luật Ôm cho nhánh còn lại. Giả sử cường độ qua nhánh này là I.
xe - I.x.r = UAB⇔UAB = 2.x - x.Ixe - I.x.r = UAB⇔UAB = 2.x - x.I
Áp dụng cho mạch ngoài. Vì nhánh kia không có dòng điện chạy qua nên cường độ dòng điện chạy trong mạch ngoài cũng là I.
UAB = RI = 15IUAB = RI = 15I
Vậy ta có hệ 3 phương trình.
Thay UAB = 15I vào hai phương trình kia:
15I = 32 - 2x15I = 32 - 2x
15I = (2 - I)x15I = (2 - I)x (2)
Rút I = 32 - 2x15I = 32 - 2x15
Thay vào pt (2) ta được phương trình bậc 2. Giải ra x = 12x = 12