Ta có:A có 60 số nên ta chia A thành 30 nhóm mỗi nhóm 2 số
A = 2 + 2^2 + 2^3 + .....+ 2^60=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^59+2^60)
=2x(1+2)+2^3x(1+2)+...+2^59x(1+2)
=3x2+3x2^3+...+3x2^59
=3x(2+2^3+...+2^59)
Vậy A chia hết cho 3

Ta có:A có 60 số nên ta chia A thành 20 nhóm mỗi nhóm 3số
A = 2 + 2^2 + 2^3 + .....+ 2^60=(2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+....+(2^58+2^59+2^60)
=2x(1+2+2^2)+2^4x(1+2+2^2)+...+2^58x(1+2+2^2)
=2x7+2^4x7+...+2^58x7
=7x(2+2^4+...+2^58)
Vậy A chia hết cho 7

Ta có:A có 60 số nên ta chia A thành 15 nhóm mỗi nhóm 4 số
A = 2 + 2^2 + 2^3 + .....+ 2^60=(2+2^2+2^3+2^4)+....+(2^57+2^58+2^59+2^60)
=2x(1+2+2^2+2^3)+....+2^57x(1+2+2^2+2^3)
=2x15+....15x2^57
=15x(2+....+2^57)
Vậy A chia hết cho 15