Ta có :
     Góc ACB + Góc DCA = Góc DCB
=> Góc ACB = 60° - Góc DCA ( 1 )
Ta lại có :
     Góc ACD + Góc DCN = Góc ACN
=> Góc DCN = 60° - Góc DCA( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => Góc ACB = Góc DCN 
Tương tự chứng minh : Góc ABC = Góc DBM = 60° - Góc ABK
Dễ thấy : Tam giác ACB = Tam giác NCD ( c - g - c )
           => AB = ND ( 2 cạnh tương ứng )
Mà AB = AM => ND = AM ( 3 )
Dễ thấy : Tam giác ABC = Tam giác MDB ( c - g - c )
           => AC = MD ( 2 cạnh tương ứng )
Mà AC = AN => AN = DM ( 4 )
Từ ( 3 ) và ( 4 ) => Từ giác AMDN là hình bình hành ( đpcm )