P là số nguyên tố lớn hơn 3 => P không chia hết cho 2 và 3
Ta có: P không chia hết cho 2 => P-1 và P+1 là hai số chẵn liên tiếp => [P-1].[P+1] chia hết cho 8   (1)
Mặt khác: P không chia hết cho 3
Nếu: P=3k+1 thì P-1=3k => [P-1].[P+1] chia hết cho 3
        P=3k+2 thì P+1=3k+3 => [P-1].[P+1] chia hết cho 3     (2)
Từ (1) và (2) => [P-1].[P+1] chia hết cho 8 và 3 
Mà 3 và 8 là 2 số nguyên tố cùng nhau nên [P-1].[P+1] chia hết cho 24