18/10/2019 19:55:48

Cho tam giác ABC cân tại A gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và AC. Chứng minh: EF // BC, tính EF biết BC = 10cm

Cho tam giác ABC cân tại A gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) Chứng minh: EF//BC, tính EF biết BC=10cm
b) CM tứ giác BEFC là hthang cân
c) Gọi M là trung điểm của BC. CM tứ giác BEFM là hình bình hành.
d) Gọi K đối xứng với M qua F. CM tứ giác AKCM là hình chữ nhật.

6 trả lời

+ Trả lời

Gia sư

2.027

6 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

1

0

a) Xét Δ ABC có:
AE = EB = AB/2 ( vì E là trung điểm AB )
AF =FC = AC/2 ( vÌ F là trung điểm AC)
=> EF là đường trung bình của Δ ABC
=> EF // BC ; EF = 1/2BC
Ta có : EF = 1/2 BC = 1/2.10= 5 cm

0

b) Xét tứ giác BEFC có :
EF // BC (cmt)
góc B = góc C ( vì Δ ABC cân tại A )
=> tứ giác BEFC là hình thang cân.

1

0

c) Ta có : EF = 1/2BC (cmt)
Mà BM = 1/2BC ( vì M là trung điểm BC)
=> EF = BM
Xét tứ giác BEFM có:
EF = BM (cmt)
EF // BM (cmt)
=> tứ giác BEFM là hình bình hành.

0

bạn giải giúp mik câu d được ko

1

0

d) Xét tứ giác AKCM có:
AF = FC = AC/2 (gt)
MF = FK = FK/2 (gt)
=> Tứ giác AKCM là hình bình hành.(1)
Ta có: Δ ABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến của ΔABC
=>AM⊥ BC (2)
Từ (1);(2):=> tứ giác AKCM là hình chữ nhật.

1

0

d) Xét tứ giác AKCM có:
AF = FC = AC/2 (gt)
MF = FK = FK/2 (gt)
=> Tứ giác AKCM là hình bình hành.(1)
Ta có: Δ ABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến của ΔABC
=>AM⊥ BC (2)
Từ (1);(2):=> tứ giác AKCM là hình chữ nhật.

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác ABC cân tại A gọi E; F lần lượt là trung điểm của AB và AC Chứng minh EF // BC tính EF biết BC = 10cm Toán học - Lớp 8 Toán học Lớp 8

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AD. Gọi E là điểm đối xứng với A qua D. M là trung điểm của cạch AC. Gọi N là chân đường vuông góc kẻ từ C đến đường thẳng BM. Tứ giác ABEC là hình gì? (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho tam giác ABC (AB < AC) đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Chứng minh tứ giác BCNM là hình thang (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho tam giác PQR đều. Kẻ BH vuông góc với QR. Tính độ dài các cạnh tam giác và diện tích tam giác PQR: PH = 3 cm; PH = √3 cm (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Một căn nhà có sàn tầng một cách nền nhà 2,88m. Chữ nhà làm 1 cầu thang (xem hình vẽ) để đi chuyển lên tầng một, có chiều cao mỗi bậc thang là 16cm. Hỏi cầu thang đó có bao nhiêu bậc thang? Biết khoảng cách từ đầu thang (A) đến cuối thang (B) bằng 5,3 mét. Hỏi mỗi bậc thang rộng bao nhiêu cm? (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Hai chiếc tàu cùng xuất phát tại vị trí A trên mặt biển, đi thẳng theo hai hướng vuông góc với nhau, chiếc thứ nhất chạy với tốc độ 12 km/h, chiếc thứ hai chạy với tốc độ 16 km/h. Sau 2,5 giờ di chuyển, chiếc thứ nhất di đến vị trí B, chiếc thứ hai di đến vị trí C (xem hình bên). Tính khoảng cách BC giữa hai chiếc tàu (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho các đa thức \( A = x^2 yz + x; B = xy^2 z + y; C = xyz^2 + z \) với \( x, y, z \) thỏa mãn \( x + y + z = 1 \). Hãy chứng tỏ \( A + B + C = xyz + 1 \) (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Tìm các cặp số nguyên dương (x, y) thỏa mãn xy − 10(x + y) = 1 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho hệ phương trình (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Chứng minh giá trị của biểu thức \(3x(x - 5y) + (5y - 3y^2)(-y - 5x)(-3y) - 1 - 3(x - y^2) \) không phụ thuộc vào giá trị của x và y (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho hình thang vuông ABCD (∠A = ∠D = 90o) và CD = 2AB. Kẻ DH vuông góc với AC (H ∈ AC). Gọi M là trung điểm của HC. Chứng minh rằng: BM^2-AB^ =AD^2- MD^2 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho △ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HP ⊥ AB (P ∈ AB), HQ ⊥ AC (Q ∈ AC). Gọi K là trung điểm của HC; O là giao điểm của AH và PQ (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC cân tại A gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và AC. Chứng minh: EF // BC, tính EF biết BC = 10cm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AD. Gọi E là điểm đối xứng với A qua D. M là trung điểm của cạch AC. Gọi N là chân đường vuông góc kẻ từ C đến đường thẳng BM. Tứ giác ABEC là hình gì? (Toán học - Lớp 8)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức (Toán học - Lớp 8)

Rút gọn các biểu thức sau (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC (AB(Toán học - Lớp 8)

Chứng minh: (a+b)^2=(a-b)^2+ 4ab (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC (AB < AC) đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Chứng minh tứ giác BCNM là hình thang (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh M là trực tâm của tam giác IBC từ đó chứng minh tam giác IGC là tam giác cân (Toán học - Lớp 8)

Nêu tính chất của Hình bình hành? Dấu hiệu nhận biết hình bình hành (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABD. Trên tia đối của tia BA, lấy điểm M, trên tia đối của tia DA lấy điểm N (Toán học - Lớp 8)

Tìm x biết (x + 1)(2 - x) - (3x + 5)(x + 2) = -4x^2 + 2 (Toán học - Lớp 8)

Khai triển hằng đẳng thức sau (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác PQR đều. Kẻ BH vuông góc với QR. Tính độ dài các cạnh tam giác và diện tích tam giác PQR: PH = 3 cm; PH = √3 cm (Toán học - Lớp 8)

Cho các đa thức \( A = x^2 yz + x; B = xy^2 z + y; C = xyz^2 + z \) với \( x, y, z \) thỏa mãn \( x + y + z = 1 \). Hãy chứng tỏ \( A + B + C = xyz + 1 \) (Toán học - Lớp 8)

Tìm các cặp số nguyên dương (x, y) thỏa mãn xy − 10(x + y) = 1 (Toán học - Lớp 8)

Cho hệ phương trình (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh giá trị của biểu thức \(3x(x - 5y) + (5y - 3y^2)(-y - 5x)(-3y) - 1 - 3(x - y^2) \) không phụ thuộc vào giá trị của x và y (Toán học - Lớp 8)

Cho hình thang vuông ABCD (∠A = ∠D = 90o) và CD = 2AB. Kẻ DH vuông góc với AC (H ∈ AC). Gọi M là trung điểm của HC. Chứng minh rằng: BM^2-AB^ =AD^2- MD^2 (Toán học - Lớp 8)

Cho △ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HP ⊥ AB (P ∈ AB), HQ ⊥ AC (Q ∈ AC). Gọi K là trung điểm của HC; O là giao điểm của AH và PQ (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC cân tại A gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và AC. Chứng minh: EF // BC, tính EF biết BC = 10cm

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời